已知正比例函数y=4x,反比例函数y=k/x.（1）K为何值时,这两个函数的图象有两个交点?K为何值时,这两个函数图象没有交点?（2）这两个函数图象能否只有一个交点?若有,求出这个交点,若没有,说

已知正比例函数y=4x,反比例函数y=k/x.（1）K为何值时,这两个函数的图象有两个交点?K为何值时,这两个函数图象没有交点?（2）这两个函数图象能否只有一个交点?若有,求出这个交点,若没有,说
已知正比例函数y=4x,反比例函数y=k/x.
（1）K为何值时,这两个函数的图象有两个交点?K为何值时,这两个函数图象没有交点?
（2）这两个函数图象能否只有一个交点?若有,求出这个交点,若没有,说明理由.
要明确的解题过程.

已知正比例函数y=4x,反比例函数y=k/x.（1）K为何值时,这两个函数的图象有两个交点?K为何值时,这两个函数图象没有交点?（2）这两个函数图象能否只有一个交点?若有,求出这个交点,若没有,说
由题意：联立方程组
y=4x
y=k/x
消元得到：
4x=k/x
即4x^2=k
要有两个交点,则方程有两个根,故k>0；要没有交点,则方程无解,故k

（1）当k>0时，这两个函数的图象有两个交点
当k<0时，这两个函数图象没有交点
（2）不可能只有一个交点，两个函数的图像都关于原点对称，交点也关于原点对称，但双曲线不经过原点，所以不可能只有一个交点

（1）当k>0时，这两个函数的图象有两个交点
当k<0时，这两个函数图象没有交点
(2)不能只有一个交点，要么两个，要么没有。
K小于等于0时没有交点，当K大于0时有两个交点。
因为两个函数的图像都关于原点对称，交点也关于原点对称，但反比例函数不经过原点，所以不可能只有一个交点 。...

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（1）当k>0时，这两个函数的图象有两个交点
当k<0时，这两个函数图象没有交点
(2)不能只有一个交点，要么两个，要么没有。
K小于等于0时没有交点，当K大于0时有两个交点。
因为两个函数的图像都关于原点对称，交点也关于原点对称，但反比例函数不经过原点，所以不可能只有一个交点 。

收起

1)k>0时有两个交点，k小于等于0时无交点
2）没有
证明，1。当k〉0时求交点4x=k/x即4x平方=k，因为k>0，所以有两解
2。k〈0或=0时 与上相同，因为k〈0或=0，所以无解
由上得两图象只能由两个或没有交点，得证
(第一问证明与第二问类似）