如图,点O是直线AB上一点,OD是∠AOC的平分线,OE是∠BOC的平分线.∠AOD=24°求∠DOE、∠BOE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 00:45:59
![如图,点O是直线AB上一点,OD是∠AOC的平分线,OE是∠BOC的平分线.∠AOD=24°求∠DOE、∠BOE](/uploads/image/z/1051405-61-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%82%B9O%E6%98%AF%E7%9B%B4%E7%BA%BFAB%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2COD%E6%98%AF%E2%88%A0AOC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2COE%E6%98%AF%E2%88%A0BOC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF.%E2%88%A0AOD%3D24%C2%B0%E6%B1%82%E2%88%A0DOE%E3%80%81%E2%88%A0BOE)
如图,点O是直线AB上一点,OD是∠AOC的平分线,OE是∠BOC的平分线.∠AOD=24°求∠DOE、∠BOE
如图,点O是直线AB上一点,OD是∠AOC的平分线,OE是∠BOC的平分线.∠AOD=24°求∠DOE、∠BOE
如图,点O是直线AB上一点,OD是∠AOC的平分线,OE是∠BOC的平分线.∠AOD=24°求∠DOE、∠BOE
因为 OD是角AOC的平分线,且角AOD=24°,
所以,角DOC=24°,
又O是AB上一点,所以AOD+AOC+C0E+E0B=180°,
且OE是COB的平分线,所以24+24+2*EOB=180°,
所以,EOB=66°=EOC,
DOE=DOC+COE=24+66=90°,
∵OD是∠AOC的平分线
∴∠AOD=∠DOC=24° ∴∠AOC=48° ∴∠COB=180°-∠AOC=132°
又∵OE是∠BOC的平分线 ∴∠BOE=∠EOC=132°÷2=66°
∴∠DOE=∠DOC+∠EOC=24°+66°=90°
∠BOE=66°
90°
45°
∵OD是∠AOC的平分线,OE是∠BOC的平分线
∴∠DOC=1/2∠AOC,∠COE=1/2∠COB
∴∠DOE=∠DOC+∠COE
=1/2∠AOC+1/2∠COB
=1/2(∠AOC+∠COB)
=1/2∠AOB
=1/2×180°
=90°
∵OD是∠AOC...
全部展开
∵OD是∠AOC的平分线,OE是∠BOC的平分线
∴∠DOC=1/2∠AOC,∠COE=1/2∠COB
∴∠DOE=∠DOC+∠COE
=1/2∠AOC+1/2∠COB
=1/2(∠AOC+∠COB)
=1/2∠AOB
=1/2×180°
=90°
∵OD是∠AOC的平分线
∴∠AOC=2∠AOD=2×24°=48°
∵∠AOC与∠COB互补
∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-48°=132°
∵OE是∠BOC的平分线
∴∠EOB=1/2∠COB=1/2×132°=66°
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