一道初二数学关于勾股定理的题...急已知三角形ABC中,∠c=90°,CD⊥AB于D,设AC=b,BC=b,CD=h求证(1)c+h>a+b;(2)试判断以c+h,a+b,h为边构成的三角形的形状如何?试说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 19:48:30
![一道初二数学关于勾股定理的题...急已知三角形ABC中,∠c=90°,CD⊥AB于D,设AC=b,BC=b,CD=h求证(1)c+h>a+b;(2)试判断以c+h,a+b,h为边构成的三角形的形状如何?试说明理由.](/uploads/image/z/1051645-13-5.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E5%88%9D%E4%BA%8C%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%85%B3%E4%BA%8E%E5%8B%BE%E8%82%A1%E5%AE%9A%E7%90%86%E7%9A%84%E9%A2%98...%E6%80%A5%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0c%3D90%C2%B0%2CCD%E2%8A%A5AB%E4%BA%8ED%2C%E8%AE%BEAC%3Db%2CBC%3Db%2CCD%3Dh%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%881%EF%BC%89c%2Bh%EF%BC%9Ea%2Bb%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%AF%95%E5%88%A4%E6%96%AD%E4%BB%A5c%2Bh%2Ca%2Bb%2Ch%E4%B8%BA%E8%BE%B9%E6%9E%84%E6%88%90%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E5%BD%A2%E7%8A%B6%E5%A6%82%E4%BD%95%3F%E8%AF%95%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.)
一道初二数学关于勾股定理的题...急已知三角形ABC中,∠c=90°,CD⊥AB于D,设AC=b,BC=b,CD=h求证(1)c+h>a+b;(2)试判断以c+h,a+b,h为边构成的三角形的形状如何?试说明理由.
一道初二数学关于勾股定理的题...急
已知三角形ABC中,∠c=90°,CD⊥AB于D,设AC=b,BC=b,CD=h求证(1)c+h>a+b;(2)试判断以c+h,a+b,h为边构成的三角形的形状如何?试说明理由.
一道初二数学关于勾股定理的题...急已知三角形ABC中,∠c=90°,CD⊥AB于D,设AC=b,BC=b,CD=h求证(1)c+h>a+b;(2)试判断以c+h,a+b,h为边构成的三角形的形状如何?试说明理由.
证明:(1)根据三角形面积公式有:S=1/2 * ab ,S=1/2 * ch
所以 ab=ch
要证明c+h>a+b,只需要证明(c+h)平方>(a+b)平方即可
(c+h)平方=c平方+2ch+h平方
=a平方+b平方+2ab+h平方 (因为c平方=a平方+b平方,ab=ch)
=(a+b)平方+h平方
所以 (c+h)平方>(a+b)平方,即有 c+h>a+b
(2)根据上述推理,有(a+b)平方+h平方=(c+h)平方,
因此,该三角形为以c+h为斜边的直角三角形.
(1)两边平方,有:c^2+2ch+h^2>a^2+b^2+2ab,因为面积一定,即ab=ch,且c^2=a^2+b^2,所以上式等价于:h^2>0,显然成立。得证。
(2)有:(c+h)^2-(a+b)^2-h^2=c^-a^2-b^2+2ch-2ab-h^2,因为:c^2=a^2+b^2,且ab=ch,所以上式=0,即:可以组成直角三角形。
∵∠C=90°,∠B=60°,CD⊥AB
∴∠BCD=30°
∴BC=2BD
∵BD=1
∴BC=2
∵∠A=30°
∴AB=4
根据勾股定理,AC=2√3 即:可以组成直角三角形.
BC=a吧……
1、c*h=a*b都是2倍三角形面积
a²+b²=c²
(a+b)²=a²+b²+2ab=c²+2ch
(c+h)²=c²+2ch+h²>(a+b)²
第一问得证!
2、(c+h)²=c&su...
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BC=a吧……
1、c*h=a*b都是2倍三角形面积
a²+b²=c²
(a+b)²=a²+b²+2ab=c²+2ch
(c+h)²=c²+2ch+h²>(a+b)²
第一问得证!
2、(c+h)²=c²+2ch+h²=(a+b)²+h²
满足勾股定理,因此,构成直角三角形!
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∵∠C=90°,∠B=60°,CD⊥AB
∴∠BCD=30°
∴BC=2BD
∵BD=1
∴BC=2
∵∠A=30°
∴AB=4
根据勾股定理,AC=2√3
如果你的题a,b指两条直角边,c指斜边的话,解如下:
因为∠c=90°,CD⊥AB于D
所以S△ABC=ab/2=ch/2,即ab=ch
又由勾股定理:a^2+b^2=c^2
则(c+h)^2=c^2+h^2+2ch=a^2+b^2+h^2+2ab=(a+b)^2+h^2
即(c+h)^2=(a+b)^2+h^2
所以c+h>a+b
c+h,...
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如果你的题a,b指两条直角边,c指斜边的话,解如下:
因为∠c=90°,CD⊥AB于D
所以S△ABC=ab/2=ch/2,即ab=ch
又由勾股定理:a^2+b^2=c^2
则(c+h)^2=c^2+h^2+2ch=a^2+b^2+h^2+2ab=(a+b)^2+h^2
即(c+h)^2=(a+b)^2+h^2
所以c+h>a+b
c+h,a+b,h为边构成直角三角形,c+h为斜边长度
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