如图,以Rt△ABC的斜边AB为直角边作等腰直角三角形ABD,作DE⊥AC,交CA的延长线于点E.利用面积证明勾股定理请求各位学哥学姐速来帮助~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 20:55:58
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因为∠BAD=90°,所以∠BAC+∠DAE=90°,
又因为∠DAE+∠ADE=90°
所以∠BAC=∠ADE
因为BA=AD
所以△ABC≌△ADE
所以BC=AE=a,AC=DE=b
梯形BCED的面积=(BC+DE)EC÷2=(a+b)²÷2
这个梯形的面积还=S△ABC+S△ADE+S△ABD=(a×b)÷2+(a×b)÷2+(c×c)÷2
所以(a+b)²÷2=(a×b)÷2+(a×b)÷2+(c×c)÷2
a²+2ab+b²=2ab+c²
所以a²+b²=c²
所以得证

如图,以Rt△ABC的斜边AB为直角边作等腰直角三角形ABD,作DE⊥AC,交CA的延长线于点E.利用面积证明勾股定理 如图,以Rt△ABC的斜边AB为直角边作等腰直角三角形ABD,作DE⊥AC,交CA的延长线于点E.利用面积证明勾股定理请求各位学哥学姐速来帮助~ 如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已知∠BAC=30º,EF⊥AB,垂足为 如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已知∠BAC=30°,EF⊥AB ,垂足为F,连接DF. 关于圆于线的数学题如图,以Rt△ABC的直角边AC为直径作○O,交斜边AB于D,E是另一边的中点,求证:DE是○O的切线 如图,以△ABC的边AC为直角边向外作等腰Rt△ACE,以边CB为斜边作等腰Rt△BCF,BE与AF相交于点M,求∠AMB的 如图,以Rt△ABC的直角边AC为直径作圆O交斜边AB于点D,若劣弧CD=120°则BD/AD = 如图,以三角形ABC的边AC为直角边向形外作等腰Rt三角形ACE,以边CB为斜边作等腰Rt三角形BC 如图,以三角形ABC的边AC为直角边向形外作等腰Rt三角形ACE,以边CB为斜边作等腰Rt三角形BCF,BE与AF相交 已知;如图,以RT△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=3,则图中阴影部分的面积为多少 已知:如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=4、则图中阴影部分的面积为 已知如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3.则图中阴影部分的面积为______. 已知:如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3,则图中阴影部分面积为? 已知:如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=4,则图中阴影部分面积为? 如图已知rt三角形abc的两条直角边ac,bc的长分别为3cm,4cm以ac为直径作圆与斜边ab于点D求AD的长 如图,已知Rt△ABC是直角边长为1的等腰直角三角形如图,已知Rt△ABC是直角边长为1的等腰直角三角形,以Rt△ABC的斜边AC为直角边,画出第二个等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的斜边AD为直角边,画出第三个等 已知如图,Rt△ABC的三边为斜边,分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=a 如图 已知Rt△ABC是直角边长为2的等腰直角三角形如图,已知ΔABC是边长为2的等腰直角三角形,以RtΔABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰RtΔACD,再以RtΔACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰RtΔADE,…… 已知:如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=3已知如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3.则图中阴影部分的面积为______.用的是什么定理?