已知A和B都是n阶矩阵,且E-AB是可逆矩阵,证明E-BA可逆反证法:假若E-BA不可逆,(E-BA)X=0 ,方程有非零解,通过什么说明(E-AB)X=0 也有非零解,然后E-AB的行列式为0,说明E-AB不可逆,与已知条件矛盾,所以
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 00:43:44
![已知A和B都是n阶矩阵,且E-AB是可逆矩阵,证明E-BA可逆反证法:假若E-BA不可逆,(E-BA)X=0 ,方程有非零解,通过什么说明(E-AB)X=0 也有非零解,然后E-AB的行列式为0,说明E-AB不可逆,与已知条件矛盾,所以](/uploads/image/z/1056247-7-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5A%E5%92%8CB%E9%83%BD%E6%98%AFn%E9%98%B6%E7%9F%A9%E9%98%B5%2C%E4%B8%94E-AB%E6%98%AF%E5%8F%AF%E9%80%86%E7%9F%A9%E9%98%B5%2C%E8%AF%81%E6%98%8EE-BA%E5%8F%AF%E9%80%86%E5%8F%8D%E8%AF%81%E6%B3%95%EF%BC%9A%E5%81%87%E8%8B%A5E-BA%E4%B8%8D%E5%8F%AF%E9%80%86%2C%28E-BA%29X%3D0+%2C%E6%96%B9%E7%A8%8B%E6%9C%89%E9%9D%9E%E9%9B%B6%E8%A7%A3%2C%E9%80%9A%E8%BF%87%E4%BB%80%E4%B9%88%E8%AF%B4%E6%98%8E%28E-AB%29X%3D0+%E4%B9%9F%E6%9C%89%E9%9D%9E%E9%9B%B6%E8%A7%A3%2C%E7%84%B6%E5%90%8EE-AB%E7%9A%84%E8%A1%8C%E5%88%97%E5%BC%8F%E4%B8%BA0%2C%E8%AF%B4%E6%98%8EE-AB%E4%B8%8D%E5%8F%AF%E9%80%86%2C%E4%B8%8E%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E7%9F%9B%E7%9B%BE%2C%E6%89%80%E4%BB%A5)
xSn@?b> SO 0*
b.)B1~f/Y%}ԗޝ=3s8MYoȇ_Ss=W407.B7Q+fRrzI܇p~ո$ӏKfi|;oY-Eo:Oe$Qn{
)6[ǶU:$vMGox]uXg#ӒWěѼ \K X6Ss!-f;!wn镤Jq|{l.AߛlBh
L6b+@9t!lRZP<(
@ i^ PUu³jgMꉎ ,!ƎC->Ǧ)됻'{:XQVrD$]KA")HJLRyHJI!
{&