1乘3分之1+3乘5分之1+5乘7分之1+7乘9分之1……97乘99分之1,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 11:47:22
1乘3分之1+3乘5分之1+5乘7分之1+7乘9分之1……97乘99分之1,
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1乘3分之1+3乘5分之1+5乘7分之1+7乘9分之1……97乘99分之1,
1乘3分之1+3乘5分之1+5乘7分之1+7乘9分之1……97乘99分之1,

1乘3分之1+3乘5分之1+5乘7分之1+7乘9分之1……97乘99分之1,
这个题目的通项是 1/[(2n-1)(2n+1)],它可以拆项为1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)] ,将它应用到题目中1/1*3+1/3*5+1/5*7……1/97*99=1/2[1-1/3]
+ 1/2[1/3-1/5]+……+1/2[1/97-1/99]=1/2[1-1/99]=49/99

10153/225 用matlab算的。

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