作业帮看不懂一道离散数学题,请高手指教前提：(P∨Q)∧(P→R)∧(Q→S)结论：S∨R证明：（1）P∨Q P (2)╕P→Q T(1)E (3)Q→S P (4)╕P→S T(2)(3)I (5)╕S→P T(4)E (6)P→R
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 13:19:05
看不懂一道离散数学题,请高手指教前提：(P∨Q)∧(P→R)∧(Q→S)结论：S∨R证明：（1）P∨Q P (2)╕P→Q T(1)E (3)Q→S P (4)╕P→S T(2)(3)I (5)╕S→P T(4)E (6)P→R
看不懂一道离散数学题,请高手指教
前提：(P∨Q)∧(P→R)∧(Q→S)
结论：S∨R
证明：（1）P∨Q P
(2)╕P→Q T(1)E
(3)Q→S P
(4)╕P→S T(2)(3)I
(5)╕S→P T(4)E
(6)P→R P
(7)╕S→R T(5)(6)I
(8)S∨R T(7)E
T(5)(6)I 和 T(7)E是什么意思?
哪位高手能够帮我解释一下这道题吗?十分感谢!
注：╕符号是“非”的意思,键盘打不出来,替代一下,见谅.
可以详细地和我说说什么是蕴含关系公式吗？
解这类题目有什么技巧没有？我一下子想不出这九屈十八弯的做法
麻烦请你再解释一下，十分感谢！
比如 (1) w→(╕(r∧s)→╕q) P
(2) w p
(3) ╕(r∧s)→╕q T.I(1)(2)
第三步为什么是这样呀？
看不懂一道离散数学题,请高手指教前提：(P∨Q)∧(P→R)∧(Q→S)结论：S∨R证明：（1）P∨Q P (2)╕P→Q T(1)E (3)Q→S P (4)╕P→S T(2)(3)I (5)╕S→P T(4)E (6)P→R
3列分别是编号、公式、依据
P是“前提”的意思
T（n）代表编号为n的那行
E代表该行的证明要用到恒等关系公式
I代表该行的证明要用到蕴含关系公式
T(5)(6)I 表示编号为(7)的公式由编号为(5)和(6)的公式用蕴含关系的公式得到的
同理,T(7)E表示编号为(8)的公式由编号为(7)的公式用恒等关系的公式得到的
说的比较啰嗦,不知道说清楚了没有
说白了:
要从(P∨Q)∧(P→R)∧(Q→S)
得到SVR
也就是把题设的3个条件串起来p~q~s~r
为了把s联系到r，那么需要
s->p->r
而s和p之间通过q来连接。
于是就有了1L的解法，各个步骤只是顺推。