作业帮y=sinx与y=cosx在[0,π/4 】内的交点为P,求它们在点P处的两条切线与x轴所围三角形的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 04:35:00
y=sinx与y=cosx在[0,π/4 】内的交点为P,求它们在点P处的两条切线与x轴所围三角形的面积
y=sinx与y=cosx在[0,π/4 】内的交点为P,求它们在点P处的两条切线与x轴所围三角形的面积
y=sinx与y=cosx在[0,π/4 】内的交点为P,求它们在点P处的两条切线与x轴所围三角形的面积
两曲线交于P（π/4 ,√2/2）,
在P处,两曲线的切线斜率分别为 k1=cos(π/4)=√2/2 ,k2= -sin(π/4)= -√2/2 ,
因此切线方程分别为 y-√2/2=√2/2(x-π/4) 和 y-√2/2= -√2/2(x-π/4) ,
分别令 y=0 ,得 x1=π/4-1 ,x2=π/4+1 ,
所以,所求面积=1/2*√2/2*(x2-x1)=√2/2
两曲线交于P（π/4 ，√2/2），
在P处，两曲线的切线斜率分别为 k1=cos(π/4)=√2/2 ，k2= -sin(π/4)= -√2/2 ，
因此切线方程分别为 y-√2/2=√2/2(x-π/4) 和 y-√2/2= -√2/2(x-π/4) ，
分别令 y=0 ，得 x1=π/4-1 ，x2=π/4+1 ，
所以，所求面积=1/2*√2/2*(x2-x...
全部展开
两曲线交于P（π/4 ，√2/2），
在P处，两曲线的切线斜率分别为 k1=cos(π/4)=√2/2 ，k2= -sin(π/4)= -√2/2 ，
因此切线方程分别为 y-√2/2=√2/2(x-π/4) 和 y-√2/2= -√2/2(x-π/4) ，
分别令 y=0 ，得 x1=π/4-1 ，x2=π/4+1 ，
所以，所求面积=1/2*√2/2*(x2-x1)=√2/2 。
==================================================================
你好！
很高兴为您解答，祝你学习进步，身体健康，家庭和谐！有不明白的可以追问！
如果有其他问题请另发或点击向我求助，答题不易，请谅解.
如果您认可我的回答，请点击下面的【采纳为满意回答】或者点评价给好评，谢谢！
你的好评是我前进的动力。
收起