将A,B,C之一输入信道,输出原字母的概率是a,而输出其他字母概率为(1-a)/2,现均将字符串AAAA,BBBB,CCCC之一输入信道,其中输入AAAA,BBBB,CCCC概率为p1,p2,p3,p1+p2+p3=1,已知输出为ABCA,问输入是AAAA的概率
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 15:51:32
将A,B,C之一输入信道,输出原字母的概率是a,而输出其他字母概率为(1-a)/2,现均将字符串AAAA,BBBB,CCCC之一输入信道,其中输入AAAA,BBBB,CCCC概率为p1,p2,p3,p1+p2+p3=1,已知输出为ABCA,问输入是AAAA的概率
将A,B,C之一输入信道,输出原字母的概率是a,而输出其他字母概率为(1-a)/2,
现均将字符串AAAA,BBBB,CCCC之一输入信道,其中输入AAAA,BBBB,CCCC概率为p1,p2,p3,
p1+p2+p3=1,已知输出为ABCA,问输入是AAAA的概率是多少(设信道传输各字母工作是独立的)
附上解题过程,感激不尽
将A,B,C之一输入信道,输出原字母的概率是a,而输出其他字母概率为(1-a)/2,现均将字符串AAAA,BBBB,CCCC之一输入信道,其中输入AAAA,BBBB,CCCC概率为p1,p2,p3,p1+p2+p3=1,已知输出为ABCA,问输入是AAAA的概率
全概率公式加贝叶斯公式
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P(AAAA|ABCA)(待求概率)=P(ABCA.AAAA)(输入AAAA时输出ABCA的概率)/P(ABCA)
其中P(ABCA)=P(ABCA|AAAA)P(AAAA)+P(ABCA|BBBB)P(BBBB)+P(ABCA|CCCC)P(CCCC)=p1*a^2*[(1-a)/2]^2+p2*a*[(1-a)/2]^3+p3*a*[(1-a)/2]^3
P(ABCA.AAAA)=p1*a^2*[(1-a)/2]^2
不知道看懂没有