y=f(3x-2/3x+2),f'(x)=arcsinx^2,则dy/dx|x=0=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 00:48:22
y=f(3x-2/3x+2),f'(x)=arcsinx^2,则dy/dx|x=0=
xSNPwıCADhP.%$T1ALpķx_`|ov݆3s[$3bLiJ$yfD4%25cavk2ZE`L!o J1nj`")"k"jj|ؓhۥK`Q@2jok,OWdIN,MDkc=Fڸo-\^$bY*j3{fxMMWavKC$~yYMwmhEJP Y@ u'#W[P wW;^蠰W⥓ e$jzv:Xo.J( 聀]ȺGn:W!$D΃ulwPwp Tt"X"N*r.w]eLL:)UzQ^R?C6QyE_

y=f(3x-2/3x+2),f'(x)=arcsinx^2,则dy/dx|x=0=
y=f(3x-2/3x+2),f'(x)=arcsinx^2,则dy/dx|x=0=

y=f(3x-2/3x+2),f'(x)=arcsinx^2,则dy/dx|x=0=
设t=(3x-2)/(3x+2)=1-4/(3x+2)
则y=f(t)
可求得
dt/dx=12/[(3x+2)^2]
所以
dy/dx=dy/dt·dt/dx
=(arcsint^2)·12/[(3x+2)^2]
当x=0时,上述值为
dy/dx|(x=0)
=(arcsin0^2)·12/4
=0
不知题意有没有理解错,因为arcsinx^2不好理解,是(arcsinx)^2还是arcsin(x^2)

楼上过程没错 ，但是最后的带入出问题了 那里带入的时候t不应该带0 t=(3x-2)/(3x+2) | x=0 t=-1
我无耻的用下楼上的过程 这题关键是对复合函数求导
设t=(3x-2)/(3x+2)=1-4/(3x+2)
则y=f(t)
可求得
dt/dx=12/[(3x+2)^2]
所以
dy/dx=dy/dt·dt/dx
...

全部展开

楼上过程没错 ，但是最后的带入出问题了 那里带入的时候t不应该带0 t=(3x-2)/(3x+2) | x=0 t=-1
我无耻的用下楼上的过程 这题关键是对复合函数求导
设t=(3x-2)/(3x+2)=1-4/(3x+2)
则y=f(t)
可求得
dt/dx=12/[(3x+2)^2]
所以
dy/dx=dy/dt·dt/dx
=(arcsint^2)·12/[(3x+2)^2]
当x=0时，上述值为
dy/dx|(x=0)
=(arcsin(-1)^2)·12/4
=3*arcsin1

收起

已知f(x)=3^x,求证：(1)f(x)·f(y)=f(x+y);(2)f(x)/f(y)=f(x-y). 已知2F(-x)+3f(x)=4x求y=f(x) 已知y=f(x)满足2f(x)+3f(-x)=4x求f(x) 已知函数y=f(x),f(1)=2 f(x+3)≤f(x)+3 f(x+2)≥f(x)+2,求f(2009) f(x+y)=f(x)·f(y),且f(1)=2,求f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+...+f(2010)/f(2009) 设f(x)+t=f(x),则y=f(x)+f(2x)+f(3x)+f(4x)的周期 f(x)=f(x+t)求y=f(x)+f(2x)+f(3x)+f(4x)的周期 1.已知等式f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) 2.设函数y=f(x)满足f(x)+2f(-x)=-x^2+2x,求函数y=f(x) y=f(x)为奇函数 f(x+3)=f(x),x∈(0,3)时,f(x)=x²+2x,求f(2011) f(x)值域 [ 3/8，4/9] y=f(x)+√1-2f(x) f(1+1/x)=x/1-x^2 求f(x) 已知f(x)=3x 3X 是 3的x次方 (1) f(x）*f(y)=f(x+y) (2) f(x) / f(y)=f(x-y) 怎么写啊 f(x)在R上的增函数y=f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)若f(k*3^x)+f(3^x-9^x-2) f(x+2)>=f(x)+2,f(x+3) f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,(x,y属于R),f(1)=2,则f(-3)等于多少 . f(xy,x-y)=x^2+3xy+y^2,则f(x,y)=? f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy 设f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,且对任意x,y属于(0,+∞)有f(xy)=f(x)+f(y).求证f(x/y)=f(x)+f(y)(1)、求证f(x/y)=f(x)+f(y)（2）、若f(3)=1,解不等式f(x)>f(x-1)+2 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)