2分之根号2是有理数吗?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/06 13:02:02
2分之根号2是有理数吗?
xTN@5!-lCBдE@ P1(Fbը"ԏqw> w-PH%&zc$!Mg8st rbc іNOj6nI)l崰6ʐRh|>6OÕvGԲ}{*ocsnc1s* VVT Rh.6<x6\ 2:#Cէe^ˤVR1.Fq:I{zd9rJhFޜxςlYDR\ |HAJ9~%Uy 9auP:z%{86,}ɮE@v{nGd]MZp 'ǧȝiw1f6ݖU`iO=sŞ

2分之根号2是有理数吗?
2分之根号2是有理数吗?

2分之根号2是有理数吗?
不是.
根号2不是有理数,2分之根号2当然也不是.
用反证法证明：
假设根号2是有理数
显然根号2大于0
则正有理数可以写成两个互质的正整数相除的形式
设根号2=p/q,p和q都是正整数且互质
两边平方
2=p^2/q^2
p^2=2q^2
则p^2是偶数,则p是偶数
所以p=2n,n是正整数
则4n^2=2q^2
q^2=2n^2
所以q^2是偶数,则q是偶数
所以p和q都是偶数,这和p和q互质矛盾
所以假设错误
所以根号2不是有理数

用反证法证明：
假设根号2是有理数
显然根号2大于0
则正有理数可以写成两个互质的正整数相除的形式
设根号2=p/q，p和q都是正整数且互质
两边平方
2=p^2/q^2
p^2=2q^2
则p^2是偶数，则p是偶数
所以p=2n,n是正整数
则4n^2=2q^2
q^2=2n^2
所以q^2是偶数，则...

全部展开

用反证法证明：
假设根号2是有理数
显然根号2大于0
则正有理数可以写成两个互质的正整数相除的形式
设根号2=p/q，p和q都是正整数且互质
两边平方
2=p^2/q^2
p^2=2q^2
则p^2是偶数，则p是偶数
所以p=2n,n是正整数
则4n^2=2q^2
q^2=2n^2
所以q^2是偶数，则q是偶数
所以p和q都是偶数，这和p和q互质矛盾
所以假设错误
所以根号2不是有理数

收起

因为根号2不是有理数 所以2分之根号2不是有理数

假设根号2是有理数
显然根号2大于0
则正有理数可以写成两个互质的正整数相除的形式
设根号2=p/q，p和q都是正整数且互质
两边平方
2=p^2/q^2
p^2=2q^2
则p^2是偶数，则p是偶数
所以p=2n,n是正整数
则4n^2=2q^2
q^2=2n^2
所以q^2是偶数，则q是偶数
所以p...

全部展开

假设根号2是有理数
显然根号2大于0
则正有理数可以写成两个互质的正整数相除的形式
设根号2=p/q，p和q都是正整数且互质
两边平方
2=p^2/q^2
p^2=2q^2
则p^2是偶数，则p是偶数
所以p=2n,n是正整数
则4n^2=2q^2
q^2=2n^2
所以q^2是偶数，则q是偶数
所以p和q都是偶数，这和p和q互质矛盾
所以假设错误
所以根号2不是有理数

收起

不是有理数，它是一个无理数，因为根号2是一个无限不循环的小数

不是、、因为根号2是无限不循环小数、
所以它是无理数

2分之根号2不是..,
(2^(1/2))/2 = 0.70710678118655
嗯..

2分之根号2是有理数吗? 3分之根号2是分数吗,是有理数吗 2分之根号3是有理数吗?分数是不是都是有理数哇? 2分之根号2是有理数还是无理数 二分之根号二 是有理数吗? 3次根号2是有理数吗 三次根号2是有理数吗? 三次根号2是有理数吗? 三次根号2是有理数吗 2分之根号2是不是有理数?老师说分数一定是有理数,这里不解. 2分之根号2是不是有理数 根号2分之根号2是有理数吗谁能给权威解答 2是有理数吗?－3.14是有理数吗?－8分之5是有理数吗? 3+2分之根号3是实数吗.是有理数吗.是整数吗.是自然数吗.是正整数吗 2分之π是有理数吗 2分之根号2,2分之π,是不是有理数? 很多资料证明：任何分数都是有理数.我想问的是√2/2（二分之根号二）是分数吗?它是有理数还是无理数? 根号2根号3属不属于有理数集?什么事有理数？什么是无理数？零是有理数还是无理数？0.7属不属于有理数集？0是整数吗？