要使方程组{2X+MY=16}{X-2Y=0}有正整数解,求非负整数M的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/02 07:53:47
要使方程组{2X+MY=16}{X-2Y=0}有正整数解,求非负整数M的值.
x){Ϧ|{gEhF;ȋ55|v[Mbbg^Νb|Y-O$SP;b'?7Y`^uFN%P zԱ֨еf;Di̊';#? 4EV%^\xcJ.P5!f/xvNOg l @{ i

要使方程组{2X+MY=16}{X-2Y=0}有正整数解,求非负整数M的值.
要使方程组{2X+MY=16}{X-2Y=0}有正整数解,求非负整数M的值.

要使方程组{2X+MY=16}{X-2Y=0}有正整数解,求非负整数M的值.
{2X+MY=16
{X-2Y=0
解得:
{x=32/(m+4),y=16/(m+4)
∵x=2y
∴只要y是正整数,则x也是正整数
即m+4能被16整除
且m是非负整数
因此,m可取:0、4、12