sinA+sinB+sinC>=cosA+cosB+cosC问:任意三角形中上式是否成立?如成立,请证明;不成立,请求出成立条件.直角或钝角的情况呢
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/26 12:29:19
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sinA+sinB+sinC>=cosA+cosB+cosC问:任意三角形中上式是否成立?如成立,请证明;不成立,请求出成立条件.直角或钝角的情况呢
sinA+sinB+sinC>=cosA+cosB+cosC
问:任意三角形中上式是否成立?
如成立,请证明;不成立,请求出成立条件.
直角或钝角的情况呢
sinA+sinB+sinC>=cosA+cosB+cosC问:任意三角形中上式是否成立?如成立,请证明;不成立,请求出成立条件.直角或钝角的情况呢
证:
∵△ABC为锐角三角形,∴A+B>90°
得A>90°-B
∴sinA>sin(90°-B)=cosB,即
sinA>cosB,同理可得
sinB>cosC,
sinC>cosA
上面三式相加:sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC
所以在锐角三角形ABC中,求证sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC,得证
你用余弦公式把每个cos换成边的表示在把每个边换成sin再试试,整个式子全用sin表示的,应该可以证明 ...
sinA+sinB=sinC(cosA+cosB),化简,
sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),判断三角形形状
判断三角形形状:(SINA+SINB)(COSA+COSB)=2SINC
求证:在三角形中,sinC=sinA+sinB/cosA+cosB
若sinA+2sinC=cosB,且cosA-2cosC=sinB,求证:sinAcosB+cosA
已知cosA = cosθ×sinC,cosB = sinθ×sinc,求(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2的值
在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cosA:cosB:cosC=?
已知sinA+sinB=sinC,cosA+cosB=cosC,求cos(A-B)的值
sinA+sinB+sinC=0; cosA+cosB+cosC=0,求cos(B-C)的值?
已知sinA+sinB=sinC,cosA+cosB=cosC,求cos(A-B)的值
sina+sinb+sinc=0,cosa+cosb+cosc=0,求cos(B-C)的值?
sinA+sinB+sinc=0 cosA+cosB+cosC=0 cos(B-C)
在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cosA=?
在三角形ABC中,如果sinA:sinB:sinC=5:12:13,则cosA=
若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB),试判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,已知SinA:SinB:SinC=4:5:6,求cosA:cosB:cosC
在三角形ABC中,已知sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),判断三角形形状.
在三角形abc中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB),判断三角形的形状.