为什么定积分的定义成积分的符号?是随便的定义吗?如题.正因为这样的定义才有后面的原函数和定积分之间的联系,但是他这种联系不像是微分和不定积分之间的互为反函数的关系而是人为的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 20:25:36
为什么定积分的定义成积分的符号?是随便的定义吗?如题.正因为这样的定义才有后面的原函数和定积分之间的联系,但是他这种联系不像是微分和不定积分之间的互为反函数的关系而是人为的
xT]rPJu&R.n ' m@ (BY<Ʌj/CߒN{;LeS 퀖 j̦yHmy˫NX3"N TxQM'7X]h4 7lZ 1~Vp=S<# ں2Wqc S;B`r \cPK+ooFK=6$B|P{;'c BkQy #~z%F_[-hZ ֧ep.Y㹂dKޡ卮9QsY6xV`uY;}0cl/Jt7>LAÔ60^AʫLjJm PA;%%P6DG%[`V"2We_bQp60oJ!MV^*bxR&{!2@ _=pdZ6 7^)amɶ,y216*q<>>^^^{6AyR!k dJxtGDϣQiDϪ:7vdMWS\;$T8tṇu{KҺdFMp|y] '^uфp3d%VK xeXG)w]Tڛ0\H(yQ%T8^^h:[K"5^Kj oe5m~*H

为什么定积分的定义成积分的符号?是随便的定义吗?如题.正因为这样的定义才有后面的原函数和定积分之间的联系,但是他这种联系不像是微分和不定积分之间的互为反函数的关系而是人为的
为什么定积分的定义成积分的符号?是随便的定义吗?
如题.
正因为这样的定义才有后面的原函数和定积分之间的联系,但是他这种联系不像是微分和不定积分之间的互为反函数的关系
而是人为的定义的,

为什么定积分的定义成积分的符号?是随便的定义吗?如题.正因为这样的定义才有后面的原函数和定积分之间的联系,但是他这种联系不像是微分和不定积分之间的互为反函数的关系而是人为的
从数学的发展史来说,历史上是先研究曲线的面积和弧长(定积分),后研究微分的.
不定积分本身没有多大应用,研究不定积分主要是因为发现了牛顿-莱布尼茨公式,求出了不定积分就可以容易的求出定积分的值.最初的积分是从级数求和演变过来的,把求和的第一个字母S拉长,就成了积分的符号,而求和的范围就成了积分上下限.正是由于出现了牛顿-莱布尼茨公式,才引入了不定积分,考虑到不定积分和定积分之间的联系,并且不定积分没有积分区间的限制,所以将不定积分和定积分的符号定义为一样的.
因此,从某种意义上说,是先出现了定积分,后来由于牛顿-莱布尼茨公式的出现,才出现了不定积分

你的问题。我就有点读不顺。 定积分和不定积分，因为上下限的有无导致转为微分时，不定积分要加上常数C。因为常数的求导总是0，所以整体上，无论是定积分还是不定积分，都可以看作是和微分的互逆。
也就是 微分求导出积分，反之通过积分运算得到微分...

全部展开

你的问题。我就有点读不顺。 定积分和不定积分，因为上下限的有无导致转为微分时，不定积分要加上常数C。因为常数的求导总是0，所以整体上，无论是定积分还是不定积分，都可以看作是和微分的互逆。
也就是 微分求导出积分，反之通过积分运算得到微分

收起

为什么定积分的定义成积分的符号?是随便的定义吗?如题.正因为这样的定义才有后面的原函数和定积分之间的联系,但是他这种联系不像是微分和不定积分之间的互为反函数的关系而是人为的 为什么定积分的定义是乘积和式的极限? 定积分的那个符号怎么读? 用定积分的定义计算积分.两道题目 用定积分的定义计算 用定积分的定义计算 用定积分的定义怎么算这道题 关于定积分定义的题目, 利用定积分的定义求. 曲线积分和定积分的区别请问定积分和曲线积分计算上有什么区别?为什么要用不同符号区分开呢? 利用定积分的性质计算下式积分题目打错了：是利用定积分的“定义”计算下式积分 定积分几何意义为什么定积分的几何意义是曲线梯形的面积? 定积分定义求解上限2下限0,x+2的定积分?用定义求解. 定积分中的dx为什么有正有负不是问定积分的正负,是dx 定积分的应用 定积分的应用, 高数题,定积分的, 定积分的应用