在三角形ABC中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB).(1)判断三角形ABC的形状2）在上述三角形ABC中,若角C的对边=1,求该三角形内切圆半径的取值范围.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/03 19:53:56
在三角形ABC中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB).(1)判断三角形ABC的形状2）在上述三角形ABC中,若角C的对边=1,求该三角形内切圆半径的取值范围.
xRJ@AkfQ- a7Oh?PԶ^ *UlA*Zd_pH93gf 2к6Ujϳٽtť,&G+J1ɩ)ESra5UɆp cxW`I:WMZkN -ha Yo@C9U˂e?V .ZKAVu?!W+Tɢ:&CVdauw\aߗDaPEdA`}HJc#c̈&՝DMN4)0Qw)iz*.:goy$ھ5cHleJ[KO1`w"GËm6Uĸ6;7 M23s)GYfD!>#| b"ymzSJIi5I&J}!2c}.+~

在三角形ABC中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB).(1)判断三角形ABC的形状2）在上述三角形ABC中,若角C的对边=1,求该三角形内切圆半径的取值范围.
在三角形ABC中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB).(1)判断三角形ABC的形状
2）在上述三角形ABC中,若角C的对边=1,求该三角形内切圆半径的取值范围.

在三角形ABC中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB).(1)判断三角形ABC的形状2）在上述三角形ABC中,若角C的对边=1,求该三角形内切圆半径的取值范围.
1.因为有：
sinC=sin(A+B)
所以原式可以化简为：
2*sin[(A+B)/2]*cos[(A+B)/2]*2*cos[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]
= 2*sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]
=>cos[(A+B)/2]*cos[(A+B)/2]=1/2
=>sin(C/2)*sin(C/2)=1/2
=>C/2=45(度）
=>C=90(度）
所以该三角形是直角三角形.
2.利用第一题结论得：0

即sinA/sinC+sinB/sinC=cosA+cosB
a/c+b/c=(b²+c²-a²)/2bc+(a²+c²-b²)/2ac
所以2a²b+2ab²=ab²+ac²-a³+a²b+bc²-b³
ab(a+b)=c²(a+b)-(a+b)(a²-ab+b²)
c²=a²+b²
直角三角形

在三角形ABC中,若sinA*sinB 在三角形ABC中,若sinA*sinB 在三角形ABC中若(SINA)(SINA)=(SINB)(SINB)+(SINB)(SINC)+(SINC)(SINC),则角A为多少 在三角形ABC中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB).判断三角形ABC的形状； 在三角形ABC中,若(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=sinAsinB,求角C的度数急!谢谢! 在三角形ABC中,已知（sinA+sinB+sinc)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,a 在三角形ABC中,(sinA+sinB+sinC)(sinB+sinC-sinA)=3sinBsinC, 在三角形ABC中,若tanA(sinB)^2=tanB(sinA)^2,判断三角形形状 在三角形abc中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB),判断三角形的形状. 在三角形ABC中,若sinA^2=sinB^2+sinC^2判断三角形的形状 在△ABC中,若(sinA+sinC)(sinA-sinC)=sinB(sinA-sinB),则C= 在三角形ABC中,若sinA^2=sinB^2+sinC^2,且sinA=2sinBcosC 判断三角形 在三角形abc中,若sina方=sinb方 +sinbsinc+sinc方,则三角形abc是什么三角形? 在三角形ABC中,sinA=2sinB*cosC.sinA平方=sinB平方+sinC平方,判断三角形形状 在三角形ABC中若sinA=sinC=4/5,sinB= 在三角形ABC中,若SINA：SINB：SINC=4:5：6则TANC=? 在三角形ABC中,若sinA=sinC=4/5,则sinB为多少? 在三角形ABC中,若sinA:sinB:sinC=7:8:13,则C=__