超难得奥数题在等式A*(B+C)=110+C,A.B,C三个都是互不相等的质数,那么A+B+C=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 07:51:21
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超难得奥数题在等式A*(B+C)=110+C,A.B,C三个都是互不相等的质数,那么A+B+C=?
超难得奥数题
在等式A*(B+C)=110+C,A.B,C三个都是互不相等的质数,那么A+B+C=?
超难得奥数题在等式A*(B+C)=110+C,A.B,C三个都是互不相等的质数,那么A+B+C=?
当C>2时,C为奇数,
所以110+C为奇数,
所以A和(B+C)都是奇数,A>2
所以B=2
所以(A-1)(C+2)=108=4*27
C+2=3或9或27
只有可能C+2=9,C=7
所以A=13
当C=2时,A、B都是奇数,
A*(B+2)=112
A*(B+2)是奇数,矛盾.
因此,
A=13,B=2,C=7
A+B+C=22
A+B+C=110/A+C/A+A
换个老师都做不出来的题。中国学生的悲哀。不,应该是中国教育的。
A+B+C=27
13*(2+7)=110+7
因为c等于2时,右式=112=2×2×2×2×7不成立
所以c为奇数
因为奇数=奇数×奇数
所以b+c为奇数
因为奇数=偶数+奇数
所以b=2
设x=c+2,且x为奇数
所以a×x=108+x
所以(a-1)×x=108
因为108=2×2×3×3×3
所以x=3或9或27
因为x=c+2且x为奇数
所...
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因为c等于2时,右式=112=2×2×2×2×7不成立
所以c为奇数
因为奇数=奇数×奇数
所以b+c为奇数
因为奇数=偶数+奇数
所以b=2
设x=c+2,且x为奇数
所以a×x=108+x
所以(a-1)×x=108
因为108=2×2×3×3×3
所以x=3或9或27
因为x=c+2且x为奇数
所以c=9-2=7
所以a=108÷9-1=12+1=13
所以a+b+c=13+2+7=22
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