定理的定义是什么?（在数学上）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 15:14:56
定理的定义是什么?（在数学上）
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定理的定义是什么?（在数学上）
定理的定义是什么?（在数学上）

定理的定义是什么?（在数学上）
定理（theorem）,是用逻辑的方法判断为正确并作为推理的根据的真命题.
一般表述：
定理是经过受逻辑限制的证明为真的叙述.一般来说,在数学中,只有重要或有趣的陈述才叫定理.证明定理是数学的中心活动.
　　相信为真但未被证明的数学叙述为猜想,当它经过证明後便是定理.它是定理的来源,但并非唯一来源.一个从其他定理引伸出来的数学叙述可以不经过成为猜想的过程,成为定理.
　　如上所述,定理需要某些逻辑框架,继而形成一套公理（公理系统）.同时,一个推理的过程,容许从公理中引出新定理和其他之前发现的定理.
　　在命题逻辑,所有已证明的叙述都称为定理.
数学定义：
1、通过真命题[1]（公理或其他已被证明的定理）出发,经过受逻辑限制的演绎推导,证明为正确的结论的命题或公式,例如“平行四边形的对边相等”就是平面几何中的一个定理.
　　2、一般来说,在数学中,只有重要或有趣的陈述才叫定理,证明定理是数学的中心活动.相信为真但未被证明的数学叙述为猜想,当它被证明为真后便是定理.它是定理的来源,但并非唯一来源.一个从其他定理引伸出来的数学叙述,可以不经过证明成为猜想的过程,成为定理.
　　如上所述,定理需要某些逻辑框架,继而形成一套公理（公理系统）.同时,一个推理的过程,容许从公理中引出新定理和其他之前发现的定理.
　　在命题逻辑中,所有已证明的叙述都称为定理.
　　经过长期实践后公认为正确的命题叫做公理.用推理的方法判断为正确的命题叫做定理.

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