高中的一道初等函数证明例题 试求证 函数f(x)有定义 x'及x'+△x区间内的增量可表示为△y=A△X+o(△x) (即△x的任意高阶无穷小)的充分必要条件为 函数f(x)在x'处可导

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 18:57:43
高中的一道初等函数证明例题 试求证 函数f(x)有定义 x'及x'+△x区间内的增量可表示为△y=A△X+o(△x) (即△x的任意高阶无穷小)的充分必要条件为 函数f(x)在x'处可导
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高中的一道初等函数证明例题 试求证 函数f(x)有定义 x'及x'+△x区间内的增量可表示为△y=A△X+o(△x) (即△x的任意高阶无穷小)的充分必要条件为 函数f(x)在x'处可导
高中的一道初等函数证明例题
试求证 函数f(x)有定义 x'及x'+△x区间内的增量可表示为
△y=A△X+o(△x) (即△x的任意高阶无穷小)
的充分必要条件为 函数f(x)在x'处可导

高中的一道初等函数证明例题 试求证 函数f(x)有定义 x'及x'+△x区间内的增量可表示为△y=A△X+o(△x) (即△x的任意高阶无穷小)的充分必要条件为 函数f(x)在x'处可导
两边同时除以 \Delta x 即证出必要性
充分性只要注意 \Delta y/\Delta x=f'+o(1),然后两边同时乘 \Delta x 即可.