第十三届希望杯第二试2002年初一希望杯If a(字母a) is an odd number ,then there must exist an integer n such that a的平方-1=(英汉小词典:odd number 奇数;there mustexist 一定存在;such that 使得)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 02:17:19
第十三届希望杯第二试2002年初一希望杯If a(字母a) is an odd number ,then there must exist an integer n such that a的平方-1=(英汉小词典:odd number 奇数;there mustexist 一定存在;such that 使得)
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第十三届希望杯第二试2002年初一希望杯If a(字母a) is an odd number ,then there must exist an integer n such that a的平方-1=(英汉小词典:odd number 奇数;there mustexist 一定存在;such that 使得)
第十三届希望杯第二试2002年初一希望杯
If a(字母a) is an odd number ,then there must exist an integer n such that a的平方-1=
(英汉小词典:odd number 奇数;there mustexist 一定存在;such that 使得)

第十三届希望杯第二试2002年初一希望杯If a(字母a) is an odd number ,then there must exist an integer n such that a的平方-1=(英汉小词典:odd number 奇数;there mustexist 一定存在;such that 使得)
因为a是奇数,所以a=2n+1,则a的平方-1=(2n+1)的平方-1=4n的平方+4n(n+1)
又n和n+1是两个连续整数
故 n和n+1中必有一个为偶数
于是 4n(n+1)必为8的倍数,即a的平方-1必为8的倍数
又当a=3时,a的平方-1=8,不是3,5,16的倍数
所以是8n