空间向量 (8 17:59:51)正方体ABCD-A'B'C'D'中平面AB'D'与A'BD所成的角为θ(0°<θ<90°),求cosθ

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/21 13:47:26
空间向量 (8 17:59:51)正方体ABCD-A'B'C'D'中平面AB'D'与A'BD所成的角为θ(0°<θ<90°),求cosθ
x){r[N_ABPϦ|wkr"G'0(YDŽZ^,dǮs;089 K [SƦs;lq v6e$3ڞm qP37VPG4u+RY\O &g[WU^cc@8 ̲57ֳ/.H̳gt

空间向量 (8 17:59:51)正方体ABCD-A'B'C'D'中平面AB'D'与A'BD所成的角为θ(0°<θ<90°),求cosθ
空间向量 (8 17:59:51)
正方体ABCD-A'B'C'D'中平面AB'D'与A'BD所成的角为θ(0°<θ<90°),求cosθ

空间向量 (8 17:59:51)正方体ABCD-A'B'C'D'中平面AB'D'与A'BD所成的角为θ(0°<θ<90°),求cosθ
平面AB'D'的法向量为的法向量为n=(1,-1,-1),平面A'BD的法向量为n'=(1,-1,1)
n*n'=(1,-1,-1)*(1,-1,1)=|n|*|n'|=√3*√3*cosθ
cosθ=1/3.