方程x^2-2x+lg(2a^2-a)=0一根大于2另个根小于2 求实数a的取值范围!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 13:50:20
方程x^2-2x+lg(2a^2-a)=0一根大于2另个根小于2 求实数a的取值范围!
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方程x^2-2x+lg(2a^2-a)=0一根大于2另个根小于2 求实数a的取值范围!
方程x^2-2x+lg(2a^2-a)=0一根大于2另个根小于2 求实数a的取值范围!

方程x^2-2x+lg(2a^2-a)=0一根大于2另个根小于2 求实数a的取值范围!
一根大于2另个根小于2,所以当x=2时有:
2^2-2X2+lg(2a^2-a)

设f(x)=x^2-2x+lg(2a^2-a)
原方程两根即为函数f(x)的两个零点
所以由已知有f(2)<0
即lg(2a^2-a)<0=lg1
由单调性有0<2a^2-a<1
解得a∈(-0.5,0)∪(0.5,1)