有关相似三角形已知在△ABC中,E在AB上,D在BC上,AE:EB=1:3,BD:DC=2:1,AD与CE相交于F,则(EF/FC)+(AF/FD)的值为---?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 09:59:15
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有关相似三角形已知在△ABC中,E在AB上,D在BC上,AE:EB=1:3,BD:DC=2:1,AD与CE相交于F,则(EF/FC)+(AF/FD)的值为---?
有关相似三角形
已知在△ABC中,E在AB上,D在BC上,AE:EB=1:3,BD:DC=2:1,AD与CE相交于F,则(EF/FC)+(AF/FD)的值为---?
有关相似三角形已知在△ABC中,E在AB上,D在BC上,AE:EB=1:3,BD:DC=2:1,AD与CE相交于F,则(EF/FC)+(AF/FD)的值为---?
作EG//BC交AD于G
则EF/FC=EG/DC,因为EG/BD=1/4,BD/DC=2/1,所以EF/FC=1/2
同理,作DH//AB交EC于H
则AF/FD=AE/DH,因为DH/EB=1/3,EB/AE=3/1,所以AF/FD=1/1
所以(EF/FC)+(AF/FD)的值为3/2
过E点分别作平行于BC和AD的两条直线,交AC于M,交BC于N,EM交AD于O
因为EM//BC,所以AE:EB=AO:OD=3:1
因为EN//AD,所以BM:MD=BE:EA=1:3,设BM=X,那么MD=3X,DC=2X
因为四边形EMDO是平行四边形,所以MD=EO=3X,因为EM:BC=3:4,所以设OM=Y,那么(3X+Y):(x+3x+2x)=3:4,整理的Y...
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过E点分别作平行于BC和AD的两条直线,交AC于M,交BC于N,EM交AD于O
因为EM//BC,所以AE:EB=AO:OD=3:1
因为EN//AD,所以BM:MD=BE:EA=1:3,设BM=X,那么MD=3X,DC=2X
因为四边形EMDO是平行四边形,所以MD=EO=3X,因为EM:BC=3:4,所以设OM=Y,那么(3X+Y):(x+3x+2x)=3:4,整理的Y=3X/2,因为EF/FC=EO/OM=2,
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