一道平面几何题,如图,ABCD是平行四边形,BC=3,角ABC=60度,作一平行线EF使FD=1,问AB为多少才能使AE垂直于BD?请看清问题再回答,1楼的同学完全错误。BD可不是角平分线啊
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 06:01:28
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一道平面几何题,如图,ABCD是平行四边形,BC=3,角ABC=60度,作一平行线EF使FD=1,问AB为多少才能使AE垂直于BD?请看清问题再回答,1楼的同学完全错误。BD可不是角平分线啊
一道平面几何题,
如图,ABCD是平行四边形,BC=3,角ABC=60度,作一平行线EF使FD=1,问AB为多少才能使AE垂直于BD?
请看清问题再回答,
1楼的同学完全错误。
BD可不是角平分线啊
一道平面几何题,如图,ABCD是平行四边形,BC=3,角ABC=60度,作一平行线EF使FD=1,问AB为多少才能使AE垂直于BD?请看清问题再回答,1楼的同学完全错误。BD可不是角平分线啊
不好意思,看错了。现在我把思路说一下:
设AE交BD于G,可证△BEG∽△DAG,则GE:AG=2:3
在△ABE中,假设BG⊥AE,∠GBE=N°,GE=2X,AG=3X
则sinN=2x/2,tg(60-N)=3X/√(4-4x^2)
自己解方程
BE=BC-EC=BC-FD=2
ABCD是平行四边形 所以 BD平分∠ABC
∠ABC=60° ∠ABD=30度
当AE垂直BD ∠BAE=60度
∠ABC=60° ∠BAE=60度
所以△ABE为等边三角形
AB=BE=2
额 平行四边形的对角线当然也是角平分线啦
如果是一般的三角形,结论是:
S△ADK=S△BEF=S△CGH=S△ABC
如果是直角三角形ABC中∠BAC=90度
才能有三角形AKD、BEF、CGH 的面积和为1.5*a*b
证明要点提示:
取BC的中点M,连接AM并延长到N,使MN=AM
显然△AMB≌△NMC
所以CN=AB=AD,∠ABM=∠NCM,S△ABC=S△CN...
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如果是一般的三角形,结论是:
S△ADK=S△BEF=S△CGH=S△ABC
如果是直角三角形ABC中∠BAC=90度
才能有三角形AKD、BEF、CGH 的面积和为1.5*a*b
证明要点提示:
取BC的中点M,连接AM并延长到N,使MN=AM
显然△AMB≌△NMC
所以CN=AB=AD,∠ABM=∠NCM,S△ABC=S△CNA
所以AB//CN
所以∠BAC+∠ACN=180度
因为∠DAK+∠BAC=180度
所以∠DAK=∠ACN
又因为AK=AC
所以△ADK≌△CNA
所以S△ADK=S△CNA=S△ABC
同理可证
S△BEF=S△ABC,S△CGH=S△ABC
所以S△ADK=S△BEF=S△CGH=S△ABC
如果∠BAC=90度
则S△ABC=AB*AC/2=0.5*a*b
所以三角形AKD、BEF、CGH 的面积和为1.5*a*b
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