什么是射影定律,怎么证明;关于等积式的题目看不懂怎么办
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/07 21:59:56
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射影定理
定理:在直角三角形中,斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项,直角边是这条直角边在斜边的射影和斜边的比例中项.
其中,从一点到一条直线所作垂线的垂足,叫做这点在这条直线上的正投影.一条线段的两个端点在一条直线上的正投影之间的线段,叫做这条线段在这直线上的正投影.射影定理;
设直角三角形ABC,AB是斜边,CD是高,则
AC的平方=AD×AB
CB的平方=BD×BA
CD的平方=AD×DB
等积式;
AD×AC=AB×AC
推出;AC/AB=AC/AD(比例式)
∠ACB=90°,CD⊥AB,则AC^2=AD×AB,BC^2=BD×AB,CD^2=AD×BD.以上比例式合称射影定理.主要用于解决直角三角形斜边及定点与斜边的连线的问题,比如说给出AD和BD的长度求AC:BC.
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