如图,函数y=x的图像与函数y=4/x的图像在第一象限内交于点b,点c是函数y=4/x在第一象限图像上的一个动点,三四两题.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 04:52:53
![如图,函数y=x的图像与函数y=4/x的图像在第一象限内交于点b,点c是函数y=4/x在第一象限图像上的一个动点,三四两题.](/uploads/image/z/10758211-43-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dx%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8E%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D4%2Fx%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E5%9C%A8%E7%AC%AC%E4%B8%80%E8%B1%A1%E9%99%90%E5%86%85%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9b%2C%E7%82%B9c%E6%98%AF%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D4%2Fx%E5%9C%A8%E7%AC%AC%E4%B8%80%E8%B1%A1%E9%99%90%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E4%B8%89%E5%9B%9B%E4%B8%A4%E9%A2%98.)
如图,函数y=x的图像与函数y=4/x的图像在第一象限内交于点b,点c是函数y=4/x在第一象限图像上的一个动点,三四两题.
如图,函数y=x的图像与函数y=4/x的图像在第一象限内交于点b,点c是函数y=4/x在第一象限图像上的一个动点,
三四两题.
如图,函数y=x的图像与函数y=4/x的图像在第一象限内交于点b,点c是函数y=4/x在第一象限图像上的一个动点,三四两题.
郭敦顒回答:
函数y=x,与y=4/ x联立得,x²=4,x=2(在第2象限),y=2,
∴点B的坐标为B(2,2),
S△OBC=3,设点C的坐标为C(x₁,y₁)
解得点C的坐标为C(4,1),
作CD∥X轴交Y轴于D,交OB于G,SRt⊿OCD=2,OD=DG=GF=FB=1
Rt⊿GDO≌Rt⊿GFB,
CF=4-2=2
SRt⊿BFC=2×1/2=1
S△OBC =S△OCG + SRt⊿GFB+ SRt⊿BFC
=SRt⊿OCD+ SRt⊿BFC=2+1=3,
符合S△OBC =3的要求,
∴解得的点C的坐标为C(4,1)正确.
另有点C的坐标为C1(1,4)也正确.
C1与C对称于直线y=x.
Y
y=x
B(2,2)
G(1,1) F(2,1)
D C(4,1)
O X
E