设函数f(x)=|2x–a|+5x.其中a>01,当a=3时,求f(x)>5x+1解集.2,若不等式f(x)≦0的解集为x≦–1,求a值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 15:37:57
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设函数f(x)=|2x–a|+5x.其中a>01,当a=3时,求f(x)>5x+1解集.2,若不等式f(x)≦0的解集为x≦–1,求a值
设函数f(x)=|2x–a|+5x.其中a>0
1,当a=3时,求f(x)>5x+1解集.
2,若不等式f(x)≦0的解集为x≦–1,求a值设函数f(x)=|2x–a|+5x.其中a>01,当a=3时,求f(x)>5x+1解集.2,若不等式f(x)≦0的解集为x≦–1,求a值
解(1):|2x-3|+5x>5x+1,|2x-3|>1,2x-3<-1或2x-3>1,解得x<1或x>2.
(2):首先熟悉一个性质:|f(x)|>g(x)等价于f(x)<-g(x)或f(x)>g(x);
|f(x)|<g(x)等价于-g(x)<f(x)<g(x).
因为f(x)≤0,所以|2x-a|+5x≤0,移项得|2x-a|≤-5x,
所以a的值是-7或3.(1)f(x)=|2x–3|+5x>5x+1
|2x–3|>1
得x>2或x<1
(2)|2x–a|+5x≤0
|2x–a|≤-5x
∵x≦–1
∴7x≥a≥-3x1.① 2x-3>0
x>3/2
2x-3+5x>5x+1
x>2
②2x-3<0
x<3/2
3-2x+5x>5x+1
x<1
解集为 {x|x>2或x<1}
2 |2x–a|+5x≤0
①2x-a>0
x>a/2
2x-a+5x≤0
7x≤a
a...全部展开
1.① 2x-3>0
x>3/2
2x-3+5x>5x+1
x>2
②2x-3<0
x<3/2
3-2x+5x>5x+1
x<1
解集为 {x|x>2或x<1}
2 |2x–a|+5x≤0
①2x-a>0
x>a/2
2x-a+5x≤0
7x≤a
a=-7
②2x-a≤0
x≤a/2
a-2x+5x≤0
x≤-a/3
a=3
∴a的值为3或-7收起
a=3,
f(x)=|2x-3|+5x,
f(x)>5x+1-------等价----|2x+3|-1>0
所以为x大于2 小于1