微分方程求解如图:请写出过程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 14:30:30
微分方程求解如图:请写出过程.
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微分方程求解如图:请写出过程.
微分方程求解
如图:
请写出过程.

微分方程求解如图:请写出过程.
d^2y/dx^2=(a+ky)/b
分成两个部分求一般解
d^2y/dx^2=a/b=>y=ax^2/(2b)
d^2y/dx^2=ky/b=>y=ce^(sqrt(k/b)x)+fe^(-sqrt(k/b)x)
故解为:y=ce^(sqrt(k/b)x)+fe^(-sqrt(k/b)x)+ax^2/(2b)+dx+m
x=0时y=c+f+m=a =>m=a-c-f
故解为:y=ce^(sqrt(k/b)x)+fe^(-sqrt(k/b)x)+ax^2/(2b)+dx+a-c-f
假如你是想求一个特解的话随便对c,f,d取实数值即可
祝好~

y= sinx
y'=cosx
y''=-sinx
-sinx= (1/b)(a+ksinx)
y=sinx= -a/(b+k)
y=a, (b+k)=-1
x=0, a=0, y=0