若实数a,b满足a+b=1,1/a+4/b的最小值为9,命题是错的,怎么证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 02:22:49
若实数a,b满足a+b=1,1/a+4/b的最小值为9,命题是错的,怎么证明
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若实数a,b满足a+b=1,1/a+4/b的最小值为9,命题是错的,怎么证明
若实数a,b满足a+b=1,1/a+4/b的最小值为9,命题是错的,怎么证明

若实数a,b满足a+b=1,1/a+4/b的最小值为9,命题是错的,怎么证明
反证法即可:设a=2,则b=-1
则 1/a + 4/b=1/2 + 4/(-1)=-7/2 <9
所以 命题是错的.

ab可以是负数,最小值就不是9了,比如a=2、b=-1时
1/a+4/b=-3.5