已知f(x)=2x-∫(1,0)g(x)dx ;g(x)=-4+∫(1,0)f(x)dx,求f(x),g(x)f(x)=2x-∫上限1下限0 g(x)dx g(x)=-4+∫上限1下限0 f(x)dx 老师说是设∫(1,0)g(x)dx是A,∫(1,0)f(x)dx是B,然后分别对f(x)=2x-B和g(x)=A-4x两边积分,然后怎么化
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/15 01:54:30
![已知f(x)=2x-∫(1,0)g(x)dx ;g(x)=-4+∫(1,0)f(x)dx,求f(x),g(x)f(x)=2x-∫上限1下限0 g(x)dx g(x)=-4+∫上限1下限0 f(x)dx 老师说是设∫(1,0)g(x)dx是A,∫(1,0)f(x)dx是B,然后分别对f(x)=2x-B和g(x)=A-4x两边积分,然后怎么化](/uploads/image/z/10766767-31-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%28x%29%3D2x-%E2%88%AB%281%2C0%29g%28x%29dx+%EF%BC%9Bg%28x%29%3D-4%2B%E2%88%AB%281%2C0%29f%28x%29dx%2C%E6%B1%82f%28x%29%2Cg%28x%29f%28x%29%3D2x-%E2%88%AB%E4%B8%8A%E9%99%901%E4%B8%8B%E9%99%900+g%28x%29dx+g%28x%29%3D-4%2B%E2%88%AB%E4%B8%8A%E9%99%901%E4%B8%8B%E9%99%900+f%28x%29dx+%E8%80%81%E5%B8%88%E8%AF%B4%E6%98%AF%E8%AE%BE%E2%88%AB%281%2C0%29g%28x%29dx%E6%98%AFA%2C%E2%88%AB%281%2C0%29f%28x%29dx%E6%98%AFB%2C%E7%84%B6%E5%90%8E%E5%88%86%E5%88%AB%E5%AF%B9f%28x%29%3D2x-B%E5%92%8Cg%28x%29%3DA-4x%E4%B8%A4%E8%BE%B9%E7%A7%AF%E5%88%86%2C%E7%84%B6%E5%90%8E%E6%80%8E%E4%B9%88%E5%8C%96)
已知f(x)=2x-∫(1,0)g(x)dx ;g(x)=-4+∫(1,0)f(x)dx,求f(x),g(x)f(x)=2x-∫上限1下限0 g(x)dx g(x)=-4+∫上限1下限0 f(x)dx 老师说是设∫(1,0)g(x)dx是A,∫(1,0)f(x)dx是B,然后分别对f(x)=2x-B和g(x)=A-4x两边积分,然后怎么化
已知f(x)=2x-∫(1,0)g(x)dx ;g(x)=-4+∫(1,0)f(x)dx,求f(x),g(x)
f(x)=2x-∫上限1下限0 g(x)dx
g(x)=-4+∫上限1下限0 f(x)dx
老师说是设∫(1,0)g(x)dx是A,∫(1,0)f(x)dx是B,然后分别对f(x)=2x-B和g(x)=A-4x两边积分,然后怎么化到A=1-B,B=-2+A的呢?
已知f(x)=2x-∫(1,0)g(x)dx ;g(x)=-4+∫(1,0)f(x)dx,求f(x),g(x)f(x)=2x-∫上限1下限0 g(x)dx g(x)=-4+∫上限1下限0 f(x)dx 老师说是设∫(1,0)g(x)dx是A,∫(1,0)f(x)dx是B,然后分别对f(x)=2x-B和g(x)=A-4x两边积分,然后怎么化
答:
设∫(1,0)g(x)dx=A,∫(1,0)f(x)dx=B
f(x)=2x-A,g(x)=B-4x
A=∫(1,0) (B-4x) dx
=(1,0) Bx-2x²
=(B-2)-0
=B-2
所以:A=B-2…………(1)
B=∫(1,0) (2x-A)dx
=(1,0) x²-Ax
=(1-A)-0
=1-A
所以:B=1-A…………(2)
由(1)和(2)解得:A=-1/2,B=3/2
所以:f(x)=2x+1/2,g(x)=-4x+3/2