作业帮已知二次函数f(x)满足条件f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1,g(x)=2f(-x)+x求f(x)的表达式 f(g(x))的表达式麻烦详细一点
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 02:05:43
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已知二次函数f(x)满足条件f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1,g(x)=2f(-x)+x求f(x)的表达式 f(g(x))的表达式麻烦详细一点
解
设二次函数为f(x)=ax²+bx+c
∵f(0)=0
∴c=0
∵f(x+1)-f(x)=x+1——这个吧?
∴a(x+1)²+b(x+1)-ax²-bx=x+1
即ax²+2ax+a+bx+b-ax²-bx=x+1
2ax+a+b=x+1
∴2a=1,a+b=1
∴a=1/2,b=1/2
∴f(x)=1/2x²+1/2x
g(x)=2f(-x)+x=2[1/2x²-1/2x]+x=x²-x+x=x²
∴f(g(x))=1/2(x²)²+1/2x²=1/2x^4+1/2x²
已知二次函数f(x)满足条件:f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求二次函数解析式f(x)
已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,试求函数f(x)表达式
已知二次函数f(x)=满足条件f(0)=1,及f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式
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已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的表达式HP
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已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x-1)-f(x)=2x 求f(x)的解析式?
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数学：已知二次函数y=f已知二次函数y=f（x ）满足条件f（0）=1,f（x+1）-f（x）=2x,求函数f（x）的表达式.
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