D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点,把△ADE沿DE翻折,当点A落在四边形BCED内部的F处时,则∠F与∠BDF+∠CEF请你写出它们之间的关系式.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 00:57:21
![D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点,把△ADE沿DE翻折,当点A落在四边形BCED内部的F处时,则∠F与∠BDF+∠CEF请你写出它们之间的关系式.](/uploads/image/z/10768122-18-2.jpg?t=D%2CE%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E8%BE%B9AB%2CAC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%2C%E6%8A%8A%E2%96%B3ADE%E6%B2%BFDE%E7%BF%BB%E6%8A%98%2C%E5%BD%93%E7%82%B9A%E8%90%BD%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2BCED%E5%86%85%E9%83%A8%E7%9A%84F%E5%A4%84%E6%97%B6%2C%E5%88%99%E2%88%A0F%E4%B8%8E%E2%88%A0BDF%2B%E2%88%A0CEF%E8%AF%B7%E4%BD%A0%E5%86%99%E5%87%BA%E5%AE%83%E4%BB%AC%E4%B9%8B%E9%97%B4%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%BC%8F.)
D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点,把△ADE沿DE翻折,当点A落在四边形BCED内部的F处时,则∠F与∠BDF+∠CEF请你写出它们之间的关系式.
D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点,把△ADE沿DE翻折,当点A落在四边形BCED内部的F处时,则∠F与∠BDF+∠CEF
请你写出它们之间的关系式.
D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点,把△ADE沿DE翻折,当点A落在四边形BCED内部的F处时,则∠F与∠BDF+∠CEF请你写出它们之间的关系式.
∵△ADE沿DE翻折成△FDE
∴△FDE全等于△ADE
∴∠F=∠A,∠FDE=∠ADE,∠FED=∠AED
∴∠BDF=180-∠ADF=180-2∠FDE,∠CEF=180-∠AEF=180-2∠FED
∴∠BDF+∠CEF=360-2(∠FDE+∠FED)
∵∠F+∠FDE+∠FED=180
∴∠FDE+∠FED=180-∠F
∴∠BDF+∠CEF=360-2(180-∠F)
∴∠BDF+∠CEF=2∠F
∠F=(∠BDF+∠CEF)/2,解答如下:
∠BDF+∠EDF+∠ADE=180,∠CEF+∠DEF+∠AED=180
因为△ADE沿DE翻折得△FDE,所以∠EDF=∠ADE,∠DEF=∠AED
所以∠BDF+2∠EDF=180 ---(a)
∠CEF+2∠DEF=180 ---(b)
又△FDE中,∠F+∠DEF+∠EDF=180---(c)<...
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∠F=(∠BDF+∠CEF)/2,解答如下:
∠BDF+∠EDF+∠ADE=180,∠CEF+∠DEF+∠AED=180
因为△ADE沿DE翻折得△FDE,所以∠EDF=∠ADE,∠DEF=∠AED
所以∠BDF+2∠EDF=180 ---(a)
∠CEF+2∠DEF=180 ---(b)
又△FDE中,∠F+∠DEF+∠EDF=180---(c)
(a)+(b)=2*(c)
则可得∠F=(∠BDF+∠CEF)/2
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