线代公式A等于A的逆可证明A等于E吗?

线代公式A等于A的逆可证明A等于E吗? 关于一个线代矩阵的问题已知A的3次方等于E,那么A的平方加A加E为多少,是否为零.A3=E,那么A2+A+E是否为零,请写根据其实我是想证明A+E是否可逆，所以要先推出A^2-A+E，就是算不出来是怎么一种情 设A是n阶方阵,且A的平方等于A,证明A+E的逆等于A－2E 设矩阵A的K次方等于0矩阵,如何证明E-A可逆,并求E-A的逆 证明绝对值x小于等于a可互相推出-a小于等于x小于等于a 设A是n阶方阵,且A的平方等于A,证明A+E可逆 设n阶矩阵A满足A的m次方等于0,m是正整数,证明E-A可逆,且E-A的逆矩阵等于E+A+A^2+A^3+.+A^m-1 若A的m次方等于E,A的伴随矩阵的M次方等于E怎么证明 一个线代的证明题!设方阵A满足A²-A-2E=0,证明A及A-4E都可逆,并分别求出它们的逆矩阵. 已知：n阶矩阵A满足A=A平方,证明：E-2A可逆且（E-2A）的负一次方等于E-2A 设A为N阶反对称矩阵,证明A^2-E的绝对值等于（-1)^N*(A+E)^2 证明：如果A的K次方等于0,则E-A的逆矩阵等于E+A+A的2次方一直加到A的K-1次方? 设n阶矩阵A满足A方等于A,并且A不等于E,证明A的行列式等于0急!大家帮帮忙!有加分! 关于线性代数逆矩阵的问题:有公式可逆矩阵A的话,A*A^-1=E嘛,那么A^-1*A也等于E吗?求亲们告知, 线性代 谁能帮我证明一下AB的转置等于B的转置乘以A的转置 还有A乘以 A的伴随矩阵等于A的伴随矩阵乘以A 线代,设A为n阶可对角化矩阵,切r(A-E) 线代矩阵和行列式刘老师,||A||即方阵A行列式的行列式为什么等于|A|的n次方? 设n阶矩阵A满足A的平方等于E 证明A的特征值只能是正负一