e^(-lna)等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 07:23:41
e^(-lna)等于多少
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e^(-lna)等于多少
e^(-lna)等于多少

e^(-lna)等于多少
因为a^log(a)b=b 注:log(a)b表示log以a为底b的对数,下同
比如,3^log(3)5=5
可以证明如下
设a^log(a)b=M,则根据对数的定义逆用可以得到log(a)M=log(a)b 所以M=b
对数还有个规则c*log(a)b=log(a)(b^c)
高中教材有这个公式
对于本题e^(-lna)=e^(-log(e)a)=e^[(log(e)(a^-1)]=e^[(log(e)(1/a)]
这个时候就符合a^log(a)b=b
所以e^(-lna)=e^(-log(e)a)=e^[(log(e)(a^-1)]=e^[(log(e)(1/a)]=1/a
注:lna就是log(e)a    e是一个工程上经常用到的常数,大概是2点几

-lna=ln(1/a)
故e^(-lna)=1/a

-a

1/a 例如e^lnb=b,-lna=lna^(-1),将a^(-1),看成b,一个数的负指数等于这个数正指数的倒数

e^x=a 两边取自然对数lne^x=lna x*lne=lna x*1=lna x=lna 希望能帮到你,祝学习进步O(∩_∩)O lna lna In a

1/a