若ab和平方根a+平方根b都是有理数,则-根号a和根号b中有几个有理数要过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 13:32:22
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若ab和平方根a+平方根b都是有理数,则-根号a和根号b中有几个有理数要过程
若ab和平方根a+平方根b都是有理数,则-根号a和根号b中有几个有理数
要过程
若ab和平方根a+平方根b都是有理数,则-根号a和根号b中有几个有理数要过程
两个均为有理数
证明:
因为ab、根号a、根号b均为有理数,所以(根号a+根号b)^2也为有理数,且a,b均为非负数.
(根号a+根号b)^2=a+b+2*根号下a*b,所以根号下a*b也为有理数
(-根号a+根号b)^2=a+b-2*根号下a*b,也为有理数,所以二者均为有理数
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a,b,c是有理数,a的平方根加b 的平方根等于c,证明a的平方根和b的平方根都是有理数?怎么证明呢!
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