设函数f(x)=log2X,X>0时//log1/2(-x),x<0若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 18:52:31
设函数f(x)=log2X,X>0时//log1/2(-x),x<0若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是
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设函数f(x)=log2X,X>0时//log1/2(-x),x<0若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是
设函数f(x)=log2X,X>0时//log1/2(-x),x<0若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是

设函数f(x)=log2X,X>0时//log1/2(-x),x<0若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是

①a>0时,f(a)=log2 a,f(-a)=log½ a
得log2 a>log½ a=-log2 a
log2 a+log2 a>0
log2 a²>0
所以a²>1
又a>0
解得a>1
②a<0时,f(a)=log½ (-a),f(-a)=log2 (-a)
得log½ (-a)>log2 (-a)
即-log2 (-a)>log2 (-a)
log2 (-a)+log2(-a)>0
log2 a²>0
a²<1
又a<0,
得-1<a<0

综上:a>1或-1<a<0