已知函数f(x)=2sin(2x-π/3)+1.(1)求函数f(x)的单调区间和对称轴;(2)令函数g(x)=a•f((1/2)x+π/6)-2sin²x+1 .(a∈R),求函数g(x)的最大值的表达式h(a).
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 05:23:48
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已知函数f(x)=2sin(2x-π/3)+1.(1)求函数f(x)的单调区间和对称轴;(2)令函数g(x)=a•f((1/2)x+π/6)-2sin²x+1 .(a∈R),求函数g(x)的最大值的表达式h(a).
已知函数f(x)=2sin(2x-π/3)+1.(1)求函数f(x)的单调区间和对称轴;
(2)令函数g(x)=a•f((1/2)x+π/6)-2sin²x+1 .(a∈R),求函数g(x)的最大值的表达式h(a).
已知函数f(x)=2sin(2x-π/3)+1.(1)求函数f(x)的单调区间和对称轴;(2)令函数g(x)=a•f((1/2)x+π/6)-2sin²x+1 .(a∈R),求函数g(x)的最大值的表达式h(a).
(1)
增区间
2kπ-π/2≤2x-π/3≤2kπ+π/2
即 2kπ-π/6≤2x≤2kπ+5π/6
增区间是[kπ-π/12,kπ+5π/12]
同理,减区间是[kπ+5π/12,kπ+11π/12]
对称轴,
2x-π/3=kπ+π/2
∴ x=kπ/2+5π/12
(2)
g(x)=a*(2sinx+1)-2sin²x+1
=-2sin²x+2asinx+a+1
令sinx=t
y=-2t²+2at+a+1,-1≤t≤1
对称轴t=a/2,图像开口向下.
① a/2≤-1,即a≤-2
当t=-1时,y有最大值-a-1
② -1
几乎一天房费多
已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin(2x-π/3)
已知函数F(X)=SIN(2X+φ)(-π
已知函数f(x)=sinπx/3(x∈N),f(1)+f(2)+.+f(99)=( )
已知函数f(x)=(√3sinωx+cosωx)*sin(-3π/2+ωx)(0
已知函数f x=-2√3sin ²x+sin 2x+√3
已知函数f(x)=sin^2(x-π/6)+sin^2(x+π/6),若x∈[-π/3,π/6],求函数f(x)的值域
已知函数f(x)=sin(πx)/3,则f(1)+f(2)+f(3)+……f(2011)
已知函数f(x)=2sin(π/2+x)sin(π/3+x),x∈R求函数f(x)最小正周期
已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期
已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期
已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-√3sin²x,x∈R求函数f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=[2sin(x-π/6)+√3sin x]cos x+sin^2x,x∈R
已知函数f(x)=(1+1 anx)sin^2x+m sin(x+π/4)sin(x-π/4)
已知函数f(x)=2sin(ax-π/6)sin(ax+π/3)
高中数学:已知函数f(x)=2sin(x+π/2).sin(x+7π/3)-求详解
已知函数f(x)=sin(x+π/3)sin(x+π/2)的最小正周期T=?
已知函数f(x)=sin(x+π/3)sin(x+π/2)的最小正周期T=?
已知函数f(x)=sinπx/3,则f(1)+f(2)+...+f(2010)=__.