已知函数f(x)=lg(x^2+2x+a)(1)若f(x)的定义域为R,求实数a的范围.(2)若f(x)的值域为R,求实数a的范围.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/12 14:29:38
已知函数f(x)=lg(x^2+2x+a)(1)若f(x)的定义域为R,求实数a的范围.(2)若f(x)的值域为R,求实数a的范围.
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已知函数f(x)=lg(x^2+2x+a)(1)若f(x)的定义域为R,求实数a的范围.(2)若f(x)的值域为R,求实数a的范围.
已知函数f(x)=lg(x^2+2x+a)
(1)若f(x)的定义域为R,求实数a的范围.
(2)若f(x)的值域为R,求实数a的范围.

已知函数f(x)=lg(x^2+2x+a)(1)若f(x)的定义域为R,求实数a的范围.(2)若f(x)的值域为R,求实数a的范围.
1.对数真数要求>0,即x²+2x+a=(x+1)²+a-1>0
其中(x+1)²+a-1是开口向上,对称轴x=-1的抛物线,所以只要最低点大于0,也就是抛物线与x轴不相交时定义域为R.综上,要求a-1>0,即a>1
2.要求值域为R,因为x²+2x+a是开口向上的抛物线,所以要求x²+2x+a能够取(0,+∞)中所有的值,从图像看,要求抛物线与x轴要有交点,即a-1≤0,也就是a≤1时f(x)的值域为R

1)定义域为r=》x^2+2x+a 恒大于0 ，则有（x+1)^2+a-1>0 ==>a-1>0==>a>1
2)值域为r则有x^2+2x+a <=0恒成立（对于定义域内的x）。即a<=-(x+1)^2+1
即当a<=1时，fx的值域为R。

解:(1) 定义域为R说明x²+2x+a,存在最小值小于零，即（4ac-b²）/(4a)=a-1<0,所以a<1
(2)值域为R说明x²+2x+a的最小值恒大于0，即（4ac-b²）/(4a)=a-1>0,所以a>1

已知函数f(x)=lg(2/1-x a)是奇函数,求不等式f(x) 已知函数f(x)=lg[(a^2－1)x^2+(a+1)x+1] 已知函数f(x)=lg(x-2/x)(a是常数,且0 已知函数f(x)=x+lg(x+根号(1+x)),且f(2)=a,则f(-2)=? 求函数f(x)=lg(x-2a)+lg(x²-a²)的定义域 已知函数f(x)=lg(1-x)/(1+x),若f(a)=1/2,则f(-a)= 函数f(x)=lg(lg x-2)的定义域 已知函数f(x)=lg(a的x次方-2)(a是常数,且o 已知函数f(x)=lg(a^x-2)(a是常数,且0 已知函数f(x)=lg(a^x-2)(a是常数,且0 已知函数f(x)=lg(a^x-2)(a是常数,且0 已知函数f(x)=lg(a^x-2)(a是常数,且0 已知函数f(x)=lg(a^x-2)(a是常数,且0 已知函数f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+a),()当a=-1时求函数F(x)=f(x)+g(x)的定义域.(2)若不等式2f(x) 已知函数f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+a).(1)当a=-1时,求函数F(x)=f(x)+g(x)的定义域； (2)若不等式...已知函数f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+a).(1)当a=-1时,求函数F(x)=f(x)+g(x)的定义域；(2)若不等式2f(x)小于等于g(x)对任意x 已知函数f(x)=lg(1-x)+lg(1+x)+x^4-2x^2,求其值域. 已知函数f(x)=lg（x^2+2x+a)/x x属于(0,+) 当a=1/2时 求函数f(x)的最小值 已知函数f(x)=1/(x+2)+lg(1-x/1+x)的反函数