已知tanθ=√2,求下列式子的值,cosθ+sinθ/cosθ-sinθ:

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/07 18:12:18
已知tanθ=√2,求下列式子的值,cosθ+sinθ/cosθ-sinθ:
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已知tanθ=√2,求下列式子的值,cosθ+sinθ/cosθ-sinθ:
已知tanθ=√2,求下列式子的值,cosθ+sinθ/cosθ-sinθ:

已知tanθ=√2,求下列式子的值,cosθ+sinθ/cosθ-sinθ:
分子分母通时除以cosΘ,式子变为(1+tanΘ)÷(1-tanΘ),即(1+√2)÷(1-√2).然后分子分母同乘(1+√2),得(1+1╳√2+2)÷(1-2)=-3-√2

cosθ+sinθ/cosθ-sinθ
=cosθ(1+tanθ)/cosθ(1-tanθ)
=(1+√2)/(1-√2)
=(1+√2)^2/(1-√2)(1+√2)
=(1+2√2+2)/(1-2)
=-3-2√2