作业帮一块圆木重40千克,假如它的直径增加一倍,长度减少一半,重量该是( )
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 01:20:21
一块圆木重40千克,假如它的直径增加一倍,长度减少一半,重量该是( )
一块圆木重40千克,假如它的直径增加一倍,长度减少一半,重量该是( )
一块圆木重40千克,假如它的直径增加一倍,长度减少一半,重量该是( )
80千克
重量=体积*密度，密度不变，看体积怎么变
体积= 底面积 * 长= 3.14 * (直径/2)^2 * 长
直径增加一倍变为：2直径
长度减少一半变为：1/2 高
新体积= 3.14 * (2直径/2)^2 * 1/2*长 = 2体积
新重量=2体积*密度=2重量=40*2=80千克
80kg吧，相当于底面积增加4倍，高减少一半，体积就是原来两倍
重量=体积*密度，密度不变，看体积怎么变
体积= 底面积 * 长= 3.14 * (直径/2)^2 * 长
直径增加一倍变为：2直径
长度减少一半变为：1/2 高
新体积= 3.14 * (2直径/2)^2 * 1/2*长 = 2体积
新重量=2体积*密度=2重量=40*2=80千克
底面积增加4倍，高减少一半，体积就是原来两倍.
40*2=80
设：原体积v,原直径d,原长度l。变化前后密度不变。变化后体积v'。
有：v=π× (1/2 d)∧2×l=1/4 πdl
v'=π×(1/2×2d)∧2×(1/2 l)
=1/2 πdl
所以：v'=2v
因为密度不变，所以：m'=2m=80(kg)
以上解答基于假设，但题目太过离奇，好端端的圆木一下子直径增加...
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设：原体积v,原直径d,原长度l。变化前后密度不变。变化后体积v'。
有：v=π× (1/2 d)∧2×l=1/4 πdl
v'=π×(1/2×2d)∧2×(1/2 l)
=1/2 πdl
所以：v'=2v
因为密度不变，所以：m'=2m=80(kg)
以上解答基于假设，但题目太过离奇，好端端的圆木一下子直径增加一倍，完全没有实际意义。不如改为“另一同样材质的圆木直径是它的两倍，但长度只有它的一半”。
如果出题者硬说，本题指的是把这一块圆木用某种方式像捏橡皮泥一样变成另一种形状，那么答案不就应是40千克了吗？
总之，因为没有指明变化过程中密度的变化情况，又没有可据以推测变化情况的条件，严格地说，本题是无唯一解的。
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