作业帮请教高中几何 （第二次发）在平面直角坐标系中,已知△AOB三边所在直线的方程分别是X=0,Y=0,2X+3Y=30,求△AOB内部和边上整点（纵横坐标为整数的点）的总数.问题补充：非常感谢!书上有得数,是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 12:15:26
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请教高中几何 （第二次发）在平面直角坐标系中,已知△AOB三边所在直线的方程分别是X=0,Y=0,2X+3Y=30,求△AOB内部和边上整点（纵横坐标为整数的点）的总数.问题补充：非常感谢!书上有得数,是
请教高中几何 （第二次发）
在平面直角坐标系中,已知△AOB三边所在直线的方程分别是X=0,Y=0,2X+3Y=30,求△AOB内部和边上整点（纵横坐标为整数的点）的总数.
问题补充：
非常感谢!书上有得数,是91,我想要知道的是怎样计算?
请教高中几何 （第二次发）在平面直角坐标系中,已知△AOB三边所在直线的方程分别是X=0,Y=0,2X+3Y=30,求△AOB内部和边上整点（纵横坐标为整数的点）的总数.问题补充：非常感谢!书上有得数,是
X=0时,Y=10
Y=0时,X=15
因此X的取值范围为0-15
Y 0-10
坐标轴上点的整点数为10+15+1=26个
2x+3y=30可取X=3、6、9、12
Y=8、6、4、2
整点数为4个
x=15,y=10这个矩形内不包括边线的整点数为9*14
那么三角形OAB内的整点数为（9*14-4）/2=61个
因此三角形内和边线的整点数为61+26+4=91个
请教高中几何 （第二次发）在平面直角坐标系中,已知△AOB三边所在直线的方程分别是X=0,Y=0,2X+3Y=30,求△AOB内部和边上整点（纵横坐标为整数的点）的总数.问题补充：非常感谢!书上有得数,是
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