高一数学解答题已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=-2x2+4x.(1) 求f(x)的解析式； (2) 求当x属于[a,a+2]已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=-2x2+4x.(1) 求f(x)的解析式；(2) 求当x属于[a,a+2]时,求f(x)的最大值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 12:30:26
高一数学解答题已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=-2x2+4x.(1) 求f(x)的解析式； (2) 求当x属于[a,a+2]已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=-2x2+4x.(1) 求f(x)的解析式；(2) 求当x属于[a,a+2]时,求f(x)的最大值.
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高一数学解答题已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=-2x2+4x.(1) 求f(x)的解析式； (2) 求当x属于[a,a+2]已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=-2x2+4x.(1) 求f(x)的解析式；(2) 求当x属于[a,a+2]时,求f(x)的最大值.
高一数学解答题已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=-2x2+4x.(1) 求f(x)的解析式； (2) 求当x属于[a,a+2]
已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=-2x2+4x.
(1) 求f(x)的解析式；
(2) 求当x属于[a,a+2]时,求f(x)的最大值.

高一数学解答题已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=-2x2+4x.(1) 求f(x)的解析式； (2) 求当x属于[a,a+2]已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=-2x2+4x.(1) 求f(x)的解析式；(2) 求当x属于[a,a+2]时,求f(x)的最大值.
感觉题目有误,将条件改为 f(x+1)+f(x-1)=-2x^2+4x,解如下：
设：f(x)=ax^2+bx+c
f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c,f(x-1)=a(x-1)^2+b(x-1)+c
所以f(x+1)+f(x-1)=2ax^2+2bx+2(a+c)
按题目条件,得a=-1,b=2,c=1,
即f(x)=-x^2+2x+1
当x属于[a,a+2]时,
f(x)=-(x-1)^2+2,f(a)=-(a-1)^2+2,f(a+2)=-(a+1)^2+2
当a>1时,max(f(x))=-(a-1)^2+2;
当-1

设二次函数为f(x)=ax^2+bx+c
f(x+1)+f(x-1)=a[(x+1)^2+(x-1)^2]+b{(x+1)+(x-1)]+2c
=2ax^2+2a+2bx+2(a+c)=-2x2+4x
所以：
2a=-2，a=-1
2b=4，b=2
2(a+c)=0，c=-a=1
所以函数解析式：
f(x)=-x^2+2x+1

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设二次函数为f(x)=ax^2+bx+c
f(x+1)+f(x-1)=a[(x+1)^2+(x-1)^2]+b{(x+1)+(x-1)]+2c
=2ax^2+2a+2bx+2(a+c)=-2x2+4x
所以：
2a=-2，a=-1
2b=4，b=2
2(a+c)=0，c=-a=1
所以函数解析式：
f(x)=-x^2+2x+1
f(x)=-(x-1)^2+2，当x=1时有极大值2
x＜1时，单调递增
x＞1时，单调递减
a小于a+2
当a+2≤1,即当a≤-1时，函数单调递增
最大值f(x)max=f(a+2)=-（a+2）^2+2(a+2)+1=-a^2-2a+1
当a＜1＜a+2,即-1＜a＜1时，最大值f(x)max=f(1)=-1+2+1=2
当a≥1时,函数单调递减
最大值f(x)max=f(a)=-a^2+2a+1

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设f(x)=ax²+bx+c
f(x+1)=ax²+2ax+a+bx+b+c
=ax²+(2a+b)x+a+b+c
f(x-1)=ax²-2ax+a+bx-b+c
=ax²+(-2a+b)x+a-b+c
f(x+1)＋f(x+1)
=2ax²+2bx+2a+2c
对照系数
2...

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设f(x)=ax²+bx+c
f(x+1)=ax²+2ax+a+bx+b+c
=ax²+(2a+b)x+a+b+c
f(x-1)=ax²-2ax+a+bx-b+c
=ax²+(-2a+b)x+a-b+c
f(x+1)＋f(x+1)
=2ax²+2bx+2a+2c
对照系数
2a=-2
2b=4
2a+2c=0
解得a=-1 b=2 c=1
f(x)=-x²+2x+1
（2）图象(抛物线)对称轴为x=1,开口向下, 在(-∞,1)上增,在(1,+∞)减,而x∈[a,a+2] 1.当a<-1:最大值f(a+2)=-a²-2a+1, 2.当-1≤a≤1时:最大值f(1)=2， 3.当a>1:最大值f(a）=-a²+2a+1

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高一数学解答题已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=-2x2+4x.(1) 求f(x)的解析式； (2) 求当x属于[a,a+2]已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=-2x2+4x.(1) 求f(x)的解析式；(2) 求当x属于[a,a+2]时,求f(x)的最大值. （高一数学）已知二次函数 f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x) 一道高一数学解答题已知二次函数f（x）=ax^2+bx+c(a不等于0)满足条件f(-x+5)=f(x-3),f(2)=0,且方程f（x）=x有等根(1)求a,b,c的值（2）是否存在实数m,n（m小于n）,使得函数f（x）在定义域{m,n}上的值域为 求解高一数学关于函数及其表示的函数表示法的3道题1.已知f(√x-1)=x+1,求f(x)的表达式2.已知函数f(x)=x2-4x+3,求f(x+1).3.已知二次函数f(x)满足f(0)=2,f(x+1)-f(x)=x-1,求f(x)的解释式 第一题的那个√是根 高一数学:若已知二次函数f(x)=ax^2+x,且0 （高一数学）已知二次函数f(x)=X2+aX+a的两个实数根满足0题错了，问题还是一样的。题应该是：已知二次函数f(x)=X2+aX+a,方程f(x)=x的两个实数根满足0 高一数学必修一函数习题1：已知f（x）是二次函数,且满足f(x)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f（x）2：已知f（x）是定义在【-1,1】上的增函数,且f（x-1）小于f（1-3x）,求x的取值范围3：f（x+1）=x^2-3x+2,则f（x） 高一数学；二次函数y=f(x)满足f(2-x)=f(2+x),f(x)在[0,2]上是增函数且f(a)>=f(0),求实数a的范围（写明过程 求速速解答!高一数学!已知定义在实数集R上的函数y=f(x)满足条件:对于任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)1.求f(0)2.求证f(x)是奇函数3.若x>0时,f(x)>0. f(-1)=2,求f(x)在[-2,1]上的值域关键是第三题!若x>0时,f(x) 高一必修一的函数表示法 看不懂啊 诸如 已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,f(0)=1,求f(x)的解析式. 高一数学函数  已知函数fx对任意xy∈R满足f(x+y)=f(x)+f(y) 第四题!要过高一数学函数  已知函数fx对任意xy∈R满足f(x+y)=f(x)+f(y) 高一 数学 函数问题 请详细解答,谢谢! (6 18:12:7)已知f(x)是定义在（0,+无穷）上是增函数,且满足f(x×y)=f(x)+f(y),f(2)=1.解不等式f(x)－f(x－2)＞3 有关于高一函数的一道问题 已知二次函数f(x)满足f(0)=1 及f(x+1)-f(x)=2x 1.求f(x)解析式 已知f(x)是二次函数且满足f(0)等于3,f(2一x)等于f(2十x),f(1)等于0,求f(x) 数学：已知二次函数y=f已知二次函数y=f（x ）满足条件f（0）=1,f（x+1）-f（x）=2x,求函数f（x）的表达式. 高一数学 二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x-3.求 ⑴f（x）的解析式； ⑵高一数学 二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x-3.求⑴f（x）的解析式；⑵f（x）在[-3,4]上的值域 高一 数学 ▄【┻═┳一(+﹏+)~狂晕 请详细解答,谢谢! (20 15:16:18)已知函数f(x),g(x)同时满足：g(x-y)=g(x)g(y)+f(x)f(y)；f(-1)=-1,f(0)=0,f(1)=1,求g(0),g(1),g(2)的值 高一数学（必修1）第一章 习题急待解答若一次函数f(x)满足f[f(x)]=1+2x,求函数f(x)的解析式.