A,B,C是我方三个炮兵阵地,A在B的正东,相距6km,C在B的北偏西30°方向上,相距4km,P为敌方阵地.某时刻A发现敌炮阵地的某种信号,由于B,C两地比A距P地远,因此4秒后,B,C才同时发现这一信号(该信号的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 12:57:01
![A,B,C是我方三个炮兵阵地,A在B的正东,相距6km,C在B的北偏西30°方向上,相距4km,P为敌方阵地.某时刻A发现敌炮阵地的某种信号,由于B,C两地比A距P地远,因此4秒后,B,C才同时发现这一信号(该信号的](/uploads/image/z/10839716-44-6.jpg?t=A%2CB%2CC%E6%98%AF%E6%88%91%E6%96%B9%E4%B8%89%E4%B8%AA%E7%82%AE%E5%85%B5%E9%98%B5%E5%9C%B0%2CA%E5%9C%A8B%E7%9A%84%E6%AD%A3%E4%B8%9C%2C%E7%9B%B8%E8%B7%9D6km%2CC%E5%9C%A8B%E7%9A%84%E5%8C%97%E5%81%8F%E8%A5%BF30%C2%B0%E6%96%B9%E5%90%91%E4%B8%8A%2C%E7%9B%B8%E8%B7%9D4km%2CP%E4%B8%BA%E6%95%8C%E6%96%B9%E9%98%B5%E5%9C%B0.%E6%9F%90%E6%97%B6%E5%88%BBA%E5%8F%91%E7%8E%B0%E6%95%8C%E7%82%AE%E9%98%B5%E5%9C%B0%E7%9A%84%E6%9F%90%E7%A7%8D%E4%BF%A1%E5%8F%B7%2C%E7%94%B1%E4%BA%8EB%2CC%E4%B8%A4%E5%9C%B0%E6%AF%94A%E8%B7%9DP%E5%9C%B0%E8%BF%9C%2C%E5%9B%A0%E6%AD%A44%E7%A7%92%E5%90%8E%2CB%2CC%E6%89%8D%E5%90%8C%E6%97%B6%E5%8F%91%E7%8E%B0%E8%BF%99%E4%B8%80%E4%BF%A1%E5%8F%B7%EF%BC%88%E8%AF%A5%E4%BF%A1%E5%8F%B7%E7%9A%84)
A,B,C是我方三个炮兵阵地,A在B的正东,相距6km,C在B的北偏西30°方向上,相距4km,P为敌方阵地.某时刻A发现敌炮阵地的某种信号,由于B,C两地比A距P地远,因此4秒后,B,C才同时发现这一信号(该信号的
A,B,C是我方三个炮兵阵地,A在B的正东,
相距6km,C在B的北偏西30°方向上,相距4km,P为敌方阵地.某时刻A发现敌炮阵地的某种信号,由于B,C两地比A距P地远,因此4秒后,B,C才同时发现这一信号(该信号的传播速度为每秒1km).若A炮击P地,求炮击的方位角.
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A,B,C是我方三个炮兵阵地,A在B的正东,相距6km,C在B的北偏西30°方向上,相距4km,P为敌方阵地.某时刻A发现敌炮阵地的某种信号,由于B,C两地比A距P地远,因此4秒后,B,C才同时发现这一信号(该信号的
以直线BA为x轴,线段BA的中垂线为y轴建立坐标系,
则B(-3,0)、A(3,0)、C(-5,2√3)
因为|PB|=|PC|,所以点P在线段BC的垂直平分线上,
因为k=-√3(BC斜率),所以BC中点D(-4,-√3 ),
所以直线PD的方程为 y-√3 =(x+4)/ √3 …… ①
又|PB|-|PA|=4,故P在以A、B为焦点的双曲线右支上,
设P(x,y),则双曲线方程为 x^2/4 - y^2/5 = 1(x≥0)…… ②
联立①②,得x=8,y=5√3,所以P(8,5√3 )
因此k=5√3/(8-3)=√3(PA斜率)
故炮击的方位角为北偏东30°
由A听到4S后B,C同时听到所以AB=4KM,AC=4KM又CB=4KM得ABC成正三角阵地,PCB为等腰三角并P点在角A的角平分线的廷长线上,所以P在A的东偏南30度方向上