将正整数按如图所示的规律排列,并把排在左起第m列,上起n行的数记为amn(mn为下标的)(mn为正整数)1 2 9 10 254 3 8 11 245 6 7 12 2316 15 14 13 2217 18 19 20 21这是图(1)试用m表示am1(m1为下标的),
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 02:49:01
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将正整数按如图所示的规律排列,并把排在左起第m列,上起n行的数记为amn(mn为下标的)(mn为正整数)1 2 9 10 254 3 8 11 245 6 7 12 2316 15 14 13 2217 18 19 20 21这是图(1)试用m表示am1(m1为下标的),
将正整数按如图所示的规律排列,并把排在左起第m列,上起n行的数记为amn(mn为下标的)(mn为正整数)
1 2 9 10 25
4 3 8 11 24
5 6 7 12 23
16 15 14 13 22
17 18 19 20 21
这是图
(1)试用m表示am1(m1为下标的),用n表示a1n(n1为下标的).
(2)当m=10,n=12时,求amn(mn为下标的)的值.
将正整数按如图所示的规律排列,并把排在左起第m列,上起n行的数记为amn(mn为下标的)(mn为正整数)1 2 9 10 254 3 8 11 245 6 7 12 2316 15 14 13 2217 18 19 20 21这是图(1)试用m表示am1(m1为下标的),
观察表中正整数的排列规律,可知:
(1)当m为奇数时,am1=m2;
当m为偶数时,am1=(m-1)2+1;
当n为偶数时,a1n=n2;
当n为奇数时,a1n=(n-1)2+1;
(2)当m=1O,n=12时,A(m,n)是左起第10列的上起第12行的数,或第12行第10列上的数,
由(1)及表中正整数的排列规律可知,上起第12行的第1个数为122=144.
第12行中,自左往右从第1个数至第12个数依次递减1,
所以所求的A(m,n)为135;
(3)∵142=196,216-196=20,
∴m=15-(20-15)=10,n=14+1=15.
故m的值为10、n的值为15.