如图,将书页斜折过去,使书角的顶点A落在A'处,难后将BE斜折,使之与A'B边重合,BD为折痕,那么BC与BD互相垂直吗?为什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 18:18:42
![如图,将书页斜折过去,使书角的顶点A落在A'处,难后将BE斜折,使之与A'B边重合,BD为折痕,那么BC与BD互相垂直吗?为什么?](/uploads/image/z/10858487-23-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B0%86%E4%B9%A6%E9%A1%B5%E6%96%9C%E6%8A%98%E8%BF%87%E5%8E%BB%2C%E4%BD%BF%E4%B9%A6%E8%A7%92%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9A%E8%90%BD%E5%9C%A8A%27%E5%A4%84%2C%E9%9A%BE%E5%90%8E%E5%B0%86BE%E6%96%9C%E6%8A%98%2C%E4%BD%BF%E4%B9%8B%E4%B8%8EA%27B%E8%BE%B9%E9%87%8D%E5%90%88%2CBD%E4%B8%BA%E6%8A%98%E7%97%95%2C%E9%82%A3%E4%B9%88BC%E4%B8%8EBD%E4%BA%92%E7%9B%B8%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%90%97%3F%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%3F)
如图,将书页斜折过去,使书角的顶点A落在A'处,难后将BE斜折,使之与A'B边重合,BD为折痕,那么BC与BD互相垂直吗?为什么?
如图,将书页斜折过去,使书角的顶点A落在A'处,难后将BE斜折,使之与A'B边重合,BD为折痕,那么BC与BD互相垂直吗?为什么?
如图,将书页斜折过去,使书角的顶点A落在A'处,难后将BE斜折,使之与A'B边重合,BD为折痕,那么BC与BD互相垂直吗?为什么?
因为由题意知∠ABC=∠CBA′,∠EBD=∠DBA′,
∵∠ABA′+∠EBA′=180°,
∴∠CBA′+∠DBA′=90°,
∴∠CBD=90°,
∴两折痕BC、BD夹角的度数为90°.
∵将书页斜折过去,使角的顶点A落在A′处,BC为折痕,
∴∠ABC=∠CBA′=12∠ABA′,
∵BD为∠A′BE的平分线,
∴∠A′BD=1/2 ∠A′BE,
∴∠CBA′+∠A′BD=1/2(∠ABA′+∠A′BE)=1/2×180°=90°,
即∠CBD=90°.
(1)BC与BD互相垂直。
(2)因为由题意得∠ABC=∠CBA′,∠EBD=∠DBA′,
∵∠ABA′+∠EBA′=180°,
∴∠CBA′+∠DBA′=90°,
∴∠CBD=90°,
所以两折痕BC、BD夹角的度数为90。
谢谢个别同学采纳我的意见!
(1)BC与BD互相垂直。
(2)因为由题意得∠ABC=∠CBA′,∠EBD=∠DBA′,
∵∠ABA′+∠EBA′=180°,
∴∠CBA′+∠DBA′=90°,
∴∠CBD=90°,
所以两折痕BC、BD夹角的度数为90。
利用折叠中的等量关系,可得∠A′BC= ∠A′BA,
∠A′BD= ∠A′BE。
所以∠A′BC+∠A′BD= (∠A′BA+∠A′BE)= ×180°=90°
,即∠CBD=90°。