甲乙两人从AB两地同时出发,在AB间来回跑步,甲3m/l,乙7m/l,如果第四相遇点与第五相遇点距离是22.5m,AB两地相遇多少米?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/26 11:22:38
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甲乙两人从AB两地同时出发,在AB间来回跑步,甲3m/l,乙7m/l,如果第四相遇点与第五相遇点距离是22.5m,AB两地相遇多少米?
甲乙两人从AB两地同时出发,在AB间来回跑步,甲3m/l,乙7m/l,如果第四相遇点与第五相遇点距离是22.5m,A
B两地相遇多少米?
甲乙两人从AB两地同时出发,在AB间来回跑步,甲3m/l,乙7m/l,如果第四相遇点与第五相遇点距离是22.5m,AB两地相遇多少米?
112.5
郭敦顒回答:
设两地相距x米
则每一次相遇在位于距A为0. 3x米处。
乙第一次到达A点的用时为x/7秒,此时甲的行程是3x/7米。
乙追甲第二次相遇,继续用时(3x/7)/(7-3)=3x/28秒,乙的行程是,
7×3x/28=3x/4米,距A为3x/4米处,距B为x-3x/4=x米/4处。
乙回B折返再向A,在距B较近处与甲第三次相遇。
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郭敦顒回答:
设两地相距x米
则每一次相遇在位于距A为0. 3x米处。
乙第一次到达A点的用时为x/7秒,此时甲的行程是3x/7米。
乙追甲第二次相遇,继续用时(3x/7)/(7-3)=3x/28秒,乙的行程是,
7×3x/28=3x/4米,距A为3x/4米处,距B为x-3x/4=x米/4处。
乙回B折返再向A,在距B较近处与甲第三次相遇。
乙再次到A总用时3x/7秒,甲的总行程是3×3x/7=9x米/7,距B的距离是
9x/7-x=2x米/7处。此时二人相距x-2x/7=5x米/7。
乙由A向B第四次与甲相遇的用时是,(5x/7)/(7+3)=x/14秒,乙的行程是
7×x/14=x米/2,正好位于AB的中点。
甲由中点到A用时(x/2)/3=x/6秒,此时乙的行程是7×x/6=7x米/6,乙到B又离开,与B相距为7x/6-x/2=4x/6=2x米/3,与A相距为x-2x/3=x米/3。
甲由A向B第五次与乙相遇的用时是,(x/3)/(7+3)= x/30秒,甲的行程是
3×x/10=3x米/10,二人第五次相遇点与A相距为3x米/10。
因二人第四次相遇点与A相距为x米/2,
∴x/2-3x/10=22.5
∴0.2x=22.5
∴x=112.5
A、B相距112.5米。
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