设数列{an}是等差数列,bn=(1/2)an次幂又b1+b2+b3=21/8,b1b2b3=1/8,求通项an

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/03 08:48:01
设数列{an}是等差数列,bn=(1/2)an次幂又b1+b2+b3=21/8,b1b2b3=1/8,求通项an
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设数列{an}是等差数列,bn=(1/2)an次幂又b1+b2+b3=21/8,b1b2b3=1/8,求通项an
设数列{an}是等差数列,bn=(1/2)an次幂又b1+b2+b3=21/8,b1b2b3=1/8,求通项an

设数列{an}是等差数列,bn=(1/2)an次幂又b1+b2+b3=21/8,b1b2b3=1/8,求通项an
∵bn=(1/2)^an ∴b(n+1)/bn=(1/2)^[a(n+1)-an]
∵{an}是等差数列 ∴a(n+1)-an=d=常数 ∴{bn}为等比数列
∴b1+b2+b3=b1(1+q+q^2)=21/8 ……(1) b1b2b3=(b1q)^3=1/8 ……(2)
由(1)、(2)解得:b1=2,d=1/4或b1=1/8,d=4
∴bn=2*(1/4)^(n-1) 或 bn=1/8*4^(n-1)
∵bn=(1/2)^an ∴an=-log2bn
∴an=-log2[2*(1/4)^(n-1)]=-1+2(n-1)=2n-3
或an=-log2[1/8*4^(n-1)]=3-2(n-1)=-2n+5

如果数列{an}是等差数列,设bn=(1/2)^an,数列{bn}是等比数列吗? 如何证明:已知数列{an}是等差数列,设bn=2an+3a(n+1).求证:数列{bn}也是等差数列. 已知数列{an},{bn}满足a1=2,2an=1+2an*an+1,设{bn}=an-1求数列{1n}为等差数列急!!! 设数列{an}是等差数列,bn=(1/2)的an次方,又b1+b2+b3=21/8,b1b2b3=1/8,证明数列{bn}是等比数列 已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+2.(1)设bn=2^n/an,求证:数列{bn}是等差数列.(2)求数列{an}的通项公式.a(n+1) 数列{an}中,a1=1,an+1=2an+2^n(1)设bn=an/2^n-1.证明数列{bn}是等差数列(2)求数列{an}的前n项和sn 已知数列{AN}满足A1=1,AN+1=2AN+2的N次方.[1]设BN=AN/2的N次方,求证:数列{BN}是等差数列;[2]求数列{AN}的通项公式 在数列an中,a1=1,an+1 2an+2的n次方1.设bn=an/2的n-1次方,证明:数列bn是等差数列2求数列an的前n项和Sn 在数列an中a1=3 an+1=3an+3^n+1(1)设bn=an/3^n 证明:数列{bn}是等差数列(2)求数列{an}的前n项和Sn. 在数列an中a1=3 an+1=3an+3^n+1(1)设bn=an/3^n 证明:数列{bn}是等差数列在数列an中a1=3 an+1=3an+3^n+1(1)设bn=an/3^n 证明:数列{bn}是等差数列(2)求数列{an}的前n项和Sn.看有的答案上写滴.“an+1=3an+3^n+1 已知数列{an}是等差数列,且bn=an+a(n-1),求证bn也是等差数列 在数列an中,a1=2,a2=4,an+1=3an-2an-1,设bn=log2(an+1-an)求证bn是等差数列,求数列1/bnbn+1的前n项和 在数列{an}中,a1=1,a(n+1)=2an+2^n.1、设bn=an/[2^(n-1)],证明数列{bn}是等差数列;2、求数列{an}的前n项和Sn. 已知数列{bn}是等差数列,b1=1,b1+b2+...+b10=100.(1)求数列{bn}的通项公式bn; (2)设数列{an}=lg(1+1/b...已知数列{bn}是等差数列,b1=1,b1+b2+...+b10=100.(1)求数列{bn}的通项公式bn; (2)设数列{an}=lg(1+1/bn),记Sn为{an} 设数列{an}和{bn}满足:a1=b1=6,a2=b2=4,a3=b3=3,数列{an+1-an}是等差数列···设数列{an}和{bn}满足:a1=b1=6,a2=b2=4,a3=b3=3,数列{an+1-an}是等差数列,Sn为数列{bn}的前n项和,且Sn=2n-bn+10,(1)分别求{an}{bn}的通项公式(2 数列{an}为等差数列,数列{bn}满足bn=2an+1+a2n-1,证明{bn}为等差数列 数列{an}满足a1=1/2,an+1=1/2-an(n属于正整数)设bn=1/1-an,证明{bn}是等差数列,并求bn和an各位哥哥姐姐们谁会啊? 一道数学数列题设两个数列{An},{Bn}满足Bn=(A1+A2+A3+……+nAn)/(1+2+3+……+),若{Bn}为等差数列,求证{An}也是等差数列.那个,题目上是“若{Bn}为等差数列,求证{An}也是等差数列”要是“若{an}为等