在数列an中,a1=2,a2=4,an+1=3an-2an-1,设bn=log2(an+1-an)求证bn是等差数列,求数列1/bnbn+1的前n项和
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 23:09:38
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在数列an中,a1=2,a2=4,an+1=3an-2an-1,设bn=log2(an+1-an)求证bn是等差数列,求数列1/bnbn+1的前n项和
在数列an中,a1=2,a2=4,an+1=3an-2an-1,设bn=log2(an+1-an)求证bn是等差数列,求数列1/bnbn+1的前n项和
在数列an中,a1=2,a2=4,an+1=3an-2an-1,设bn=log2(an+1-an)求证bn是等差数列,求数列1/bnbn+1的前n项和
an+1=3an-2an-1
则a(n+1)-an=2(an-a(n-1))
所以{a(n+1)-an}是以a2-a1=2是为首项,2为公比的等比数列
所以a(n+1)-an=2*2^(n-1)=2^n
而bn=log2(an+1-an)=log2(2^n)=n
所以bn是等差数列,
令cn=1/bnbn+1=1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
所以cn的前n项和
Tn=c1+c2+……+cn=1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)=n/(n+1)
在数列{an}中,a1=1,a2=4,an+2=an+1-an,则a2010
在数列an中,a1+a2+a3...+an=2n+1,则an=
在数列{an}中,若a1+a2+.+an=2^n,则(a1)^3+(a2)^3+(an)^3等于______
在数列{an}中,a1=2,an+1=an-4,则a2+a4+...a50=
在数列an中,a1=2通项an=-1/an-1 则a1+a2+...+a2013
在数列an中,a1=1.a2=5.an+2=an+1-an则a2012=
在数列an中,a1=1,a2=5,an+2=an+1-an,则a2005=
在数列{an}中,a1=13,a2=56,an+1=an+an+2,求a5
在数列{An}中,已知A1=1,A2=5,An+2=An+1-An,则A2008等于
在数列an中,a1=2,且an+1=4an-2,求an
已知数列an中 a1=1a2=2
在等差数列{an}中,a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an(n属于N+)证明数列{an+1-an}是等比数列
在数列{an}中,an=4n-5/2,a1+a2+···+an=an²+bn,其中a,b为常数,则ab=?
在数列{an}中,an=4n-5/2,a1+a2+.+an=an方+bn,n属于自然数,a、b为常数.则a*b等于
在数列{an}中,已知a1=-20,a(n+1)=an+4,则|a1|+|a2|+|a3|+...+|a20|=
在数列{an}中,已知a1=-20,a(n+1)=an+4,则|a1|+|a2|+|a3|+...+|a20|=
已知数列{an}中、a1=1,an+1=2(a1+a2+...+an)求an的通项公式
在数列an中,a1=1,a2=2,数列{an*an+1}是公比为q的等比,若an*an+1+an+1*an+2>an+2*an+3,求q范围