作业帮在1~2000这2000个自然数中,能被2或3或5整除的数共有多少个
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 13:41:58
在1~2000这2000个自然数中,能被2或3或5整除的数共有多少个
在1~2000这2000个自然数中,能被2或3或5整除的数共有多少个
在1~2000这2000个自然数中,能被2或3或5整除的数共有多少个
结果：共1466个!
因为能被2整除的数：2000÷2＝1000个；能被3整除的数：2000÷3＝666个；
能被5整除的数：2000÷5＝400个.
这样看来,好像能被2、3、5整除的数一共有：1000+666+400＝2066个.
但是,在这些数中,有一些数重复计算了：比如6这个数,在被2整除的数中算了一次,又在被3整除的数中算了一次,所以,这样的数我们要找出来,就从最小的6开始,找6的倍数,12、18、24……
所以,既能被2整除,又能被3整除的数：2000÷6＝333个；
同理：既能被2整除,又能被5整除的数：2000÷10＝200个；
同上：既能被3整除,又能被5整除的数：2000÷15＝133个.
这些数都是重复计算了的,所以,我们要从刚才算的总数里面减掉：2066－（333＋200＋133）＝ 1400个.
到这里为止,还没完,因为在这些数中,我们又多算了 既能被2整除,又能被3整除,还能被5整除的数,最小的比如30
30这个数多减了一次,当然不光是30,还有所有30的倍数,所以,这些数也得找出来：2000÷30＝66个
这些都是多减了的.
所以应该加上,因此,既能被2整除,或能被3整除,或能被5整除的数一共有：1400＋66＝1466个!
结果：共1466个！
因为能被2整除的数：2000÷2＝1000个；能被3整除的数：2000÷3＝666个；
能被5整除的数：2000÷5＝400个。
这样看来，好像能被2、3、5整除的数一共有：1000+666+400＝2066个。
所以，既能被2整除，又能被3整除的数：2000÷6＝333个；
同理：既能被2整除，又能被5整除的数：2000÷10＝...
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结果：共1466个！
因为能被2整除的数：2000÷2＝1000个；能被3整除的数：2000÷3＝666个；
能被5整除的数：2000÷5＝400个。
这样看来，好像能被2、3、5整除的数一共有：1000+666+400＝2066个。
所以，既能被2整除，又能被3整除的数：2000÷6＝333个；
同理：既能被2整除，又能被5整除的数：2000÷10＝200个；
同上：既能被3整除，又能被5整除的数：2000÷15＝133个。
这些数都是重复计算了的，所以，我们要从刚才算的总数里面减掉：2066－（333＋200＋133）＝ 1400个。
还没完，因为在这些数中，我们又多算了 既能被2整除，又能被3整除，还能被5整除的数，最小的比如30
30这个数多减了一次，当然不光是30，还有所有30的倍数，所以，这些数也得找出来：2000÷30＝66个
这些都是多减了的。
所以应该加上，因此，既能被2整除，或能被3整除，或能被5整除的数一共有：1400＋66＝1466个
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