如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=多少度?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 06:35:33
如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=多少度?
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如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=多少度?
如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=多少度?

如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=多少度?

如图
∠CNM=∠A+∠B
∠DFM=∠CNM+∠C=∠A+∠B+∠C
∠D+∠E+∠F+∠DFM=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°

360度 360度 360度 360度 360度

连接CD

∴四边形DEFC中

∠CDE+∠DCF+∠E+∠F=360°

∵∠CDE=∠BDE+∠CDB,∠DCF=∠DCA+∠ACF

∵∠BDE+∠CDB+∠DCA+∠ACF+∠E+∠F=360°

∵△AOB和△COD中:∠AOB=∠COD

∴∠A+∠B=∠DCA+∠CDB

∴∠A+∠B+∠BDE+∠ACF+∠E+∠F=360°

即∠A+∠B+∠D+∠C+∠E+∠F=360°