用欧几里德算法计算49910 和103569的最大公约数:gcd(49910 ,103569),请给出必要的求解过程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 14:36:03
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用欧几里德算法计算49910 和103569的最大公约数:gcd(49910 ,103569),请给出必要的求解过程.
用欧几里德算法计算49910 和103569的最大公约数:gcd(49910 ,103569),请给出必要的求解过程.
用欧几里德算法计算49910 和103569的最大公约数:gcd(49910 ,103569),请给出必要的求解过程.
int fun(int x,int y){
if(x%y==0)
return y;
else
return fun(y,x%y);
}
原理
首先给定两个数a,b(a>b),则根据除法运算,a/b=q.r.q是商,r是余数.也可以表示为a=bq+r.这是小学就知道的.
下面给出一个定理:
若a=bq+r,则(a,b)=(b,r),即a,b的最大公约数等于b,r的最大公约数.
举个例子来说:
24=10*2+4,那么(24,10)=(10,4)=2
这个定理的证明也很简单.
设c是a和b的任意一个公约数,则c能同时整除a和b,即a=cx,b=cy,(x,y是整数)
将它们代入“a=bq+r”中:
cx=cyq+r
得到r=c(x-yq),说明c也能整除r,即c也是b和r的公约数.
于是a和b的公约数就是b和r的公约数,那么a和b最大公约数就是b和r的最大公约数,(a,b)=(b,r).
定理得证.
欧几里德算法就是对照这个定理来做的,每一次辗转相除其实就是用了一次上面的定理,一步一步递推得到最后结果.
欧几里德算法计算49910和103569的最大公约数
用欧几里德算法计算49910 和103569的最大公约数:gcd(49910 ,103569),请给出必要的求解过程.
试用欧几里德算法计算546和429的最大公约数
欧几里德算法是什么啊?
欧几里德算法的简单解释
关于扩展欧几里德算法我要用扩展欧几里德算法计算-n*n' % r=1等式中的n',其中n为已知非负奇数,r=2^k,想问下 -n*n'%r=n*n'%r=1 是否成立,在运算过程中,是不是会有负号产生,计算出来的n'会不会是负
怎么用扩展欧几里德算法求逆元 写一个容易理解的例子最好不过
扩展欧几里德算法是什么,.3Q
欧几里德
问题---欧几里德算法请问一个白痴的问题.欧几里德算法欧几里德算法又称辗转相除法,用于计算两个整数a,b的最大公约数.其计算原理依赖于下面的定理:定理:gcd(a,b) = gcd(b,a mod b)证明:a可
麻烦帮忙解决一道大一的C语言题目要用C语言实现,设计一个函数MaxCommonFactor(),利用欧几里德算法(也称辗转相除法)计算两个正整数的最大公约数.
vb程序 补充欧几里德的辗转相除算法是计算最大公因子的优秀算法,其原理是:若 a=bq+r,则a和b的最大公因子等于b和r的最大公因子绝对值(都为整数)比如求1406和646的最大公因子,可使用如下
请用欧几里德算法,一步一步写出求36,90的最大公约数的过程.如题.具体的过程.
欧几里德算法原理原理是什么呀 不太明白
谁能向我详细介绍以下欧几里德算法?
用简便算法计算
用简便算法计算
用简便算法计算.